Sg1

sg1

== include(page="template/taskheader" task_id="sg1") ==

O misiune a echipei SG1 consta in activarea unui dispozitiv extraterestru actionat cu ajutorul unei tastaturi ciudate formate din $n$ comutatoare aflate initial toate in aceeasi pozitie (sa o notam cu $0$). Se stie ca trebuie setate (trecute in pozitia $1$) exact $k$ comutatoare si ca nu conteaza ordinea in care trebuie actionate comutatoarele. In plus, cu ajutorul unor documente antice, au aflat ca intre oricare doua comutatoare succesive setate se pot afla cel putin $d{~1~}$ si cel mult $d{~2~}$ comutatoare nesetate. De exemplu, pentru $n=7$, $k=3$, $d{~1~}=1$, $d{~2~}=2$, o configuratie care corespunde cerintei este: $0100101$, in timp ce configuratiile $1010001$, $1100100$, $1010101$ nu corespund datelor problemei. Daca o combinatie de comutatoare setate nu activeaza dispozitivul, nu se intampla nimic deosebit (ce plictisitor episod!), ci comutatoarele se reseteaza automat, permitand incercarea altei combinatii.
Scrieti un program care, pentru valorile $n$, $k$, $d{~1~}$, $d{~2~}$ date, determina numarul total de configuratii posibile de comutatoare ce respecta conditiile din enunt.

O misiune a echipei SG1 consta in activarea unui dispozitiv extraterestru actionat cu ajutorul unei tastaturi ciudate formate din $n$ comutatoare aflate initial toate in aceeasi pozitie (sa o notam cu $0$). Se stie ca trebuie setate (trecute in pozitia $1$) exact $k$ comutatoare si ca nu conteaza ordinea in care trebuie actionate comutatoarele. In plus, cu ajutorul unor documente antice, au aflat ca intre oricare doua comutatoare succesive setate se pot afla cel puţin $d1$ şi cel mult $d2$ comutatoare nesetate. De exemplu, pentru $n=7$, $k=3$, $d1=1$ şi $d2=2$, o configuratie care corespunde cerintei este: $0100101$, in timp ce configuratiile $1010001$, $1100100$, $1010101$ nu corespund datelor problemei.
Daca o combinatie de comutatoare setate nu activeaza dispozitivul, nu se intampla nimic deosebit (ce plictisitor episod!), ci comutatoarele se reseteaza automat, permitand incercarea altei combinatii.
Se cere sa se determine numarul maxim de configuratii distincte de comutatoare setate pe care trebuie sa le încerce echipa SG1 pentru a activa dispozitivul.
 
 

h2. Date de intrare

In fisierul text $sg1.in$ se dau, pe aceeasi linie, despartite prin spatii, valorile $n$, $k$, $d{~1~}$ si $d{~2~}$.

Scrieti un program care, pentru valorile $n$, $k$, $d1$, $d2$ date, determina numarul total de configuratii posibile de comutatoare ce respecta conditiile din enunt.

h2. Date de iesire

h2. Restrictii

* $0 < n < 101$
* $0 < k &le; n$
* $0 &le; d{~1~} &le; d{~2~} < n$
 

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Exemplu

table(example). |_. sg1.in |_. sg1.out |_. Explicatie|
|$7 3 1 2$|$8$|$1010100$, $1010010$, $1001010$, $1001001$, $0101010$, $0101001$, $0100101$, $0010101$|
|$5 2 0 0$|$4$|$11000$, $01100$, $00110$, $00011$|
|$14 8 1 5$|$0$|Nu exista configuratii care respecta cerintele problemei|

table(example). |_. sg1.in |_. sg1.out |
| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|
h3. Explicatie

== include(page="template/taskfooter" task_id="sg1") ==
 

...
== include(page="template/taskfooter" task_id="sg1") ==

1881