segmente2

Segmente2

== include(page="template/taskheader" task_id="segmente2") ==

Vlad a desenat $N$ puncte in plan la coordonate intregi, numerotate in ordine de la 0 la N-1. El vrea sa traseze $K$ segmente distincte avand fiecare capetele in 2 puncte dintre cele N, astfel incat suma lungimilor celor K segmente sa fie minima. Tu vei incearca acum sa determini lungimea totala minima a celor $K$ segmente, precum si punctele care apartin cel putin unui segment, indiferent cum ar trasa Vlad cele $K$ segmente.

Vlad a desenat $N$ puncte in plan, la coordonate intregi, numerotate in ordine de la 0 la N-1. El vrea sa traseze $K$ segmente distincte avand fiecare capetele in 2 puncte dintre cele N, astfel incat suma lungimilor celor K segmente sa fie minima. Tu vei incearca acum sa determini lungimea totala minima a celor $K$ segmente, precum si punctele care apartin cel putin unui segment, indiferent cum ar trasa Vlad cele $K$ segmente.

h2. Date de intrare

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $segmente2.out$ veti afisa pe prima linie lungimea totala minima a celor K segmente, cu o precizie de $5 zecimale exacte$. Apoi se vor afisa separat pe cate o linie si in ordine crescatoare numerele de ordine ale punctelor care vor apartine cel putin unuia din cele K segmente, indiferent cum ar fi acestea trasate.

În fişierul de ieşire $segmente2.out$ veti afisa pe prima linie lungimea totala minima a celor K segmente, cu o precizie de $5 zecimale exacte$. Apoi se vor afisa separat pe cate o linie si in ordine crescatoare numerele de ordine ale punctelor care vor apartine cel putin unuia din cele K segmente, indiferent cum ar fi acestea trasate (Daca am elimina oricare dintre aceste puncte, atunci nu am mai reusi sa obtinem o solutie la fel de buna cu punctele ramase).

h2. Restricţii
* $2 ≤ N ≤ 5000$

* $1 ≤ K ≤ N$

* $1 ≤ K ≤ N(N+1)/2$

* $1 ≤ K ≤ 100$

* toate coordonatele sunt numere intregi pe 32 biti

* toate coordonatele sunt numere intregi din intervalul [-10^9^, 10^9^]
* coordonatele punctelor nu sunt neaparat distincte

h2. Exemplu