== include(page="template/taskheader" task_id="scara2") ==

Ion si-a construit o vila pe frumosul varf al unui munte. Acum proiecteaza o scara speciala, pe care va urca de la sosea pana la vila. Diferenta de nivel dintre sosea si vila este H (deci aceasta trebuie sa fie inaltimea totala a scarii). Scara va avea N trepte, toate de aceeasi latime, dar de inaltimi distincte doua cate doua.
Ion a sesizat ca efortul pe care il depune pentru a urca o treapta este egal cu inaltimea treptei. Dar daca el urca x trepte deodata, efortul depus este egal cu media aritmetica a inaltimilor acestor x trepte pe care le urca deodata + un efort de valoare constanta p (necesar pentru a-si lua avant).
Fiind un tip atletic, Ion poate urca mai multe trepte deodata, dar suma inaltimilor treptelor urcate deodata nu trebuie sa depaseasca o valoare maxima M.

Ion si-a construit o vila pe frumosul varf al unui munte. Acum proiecteaza o scara speciala, pe care va urca de la sosea pana la vila. Diferenta de nivel dintre sosea si vila este $H$ (deci aceasta trebuie sa fie inaltimea totala a scarii). Scara va avea $N$ trepte, toate de aceeasi latime, dar de inaltimi distincte doua cate doua.
Ion a sesizat ca efortul pe care il depune pentru a urca o treapta este egal cu inaltimea treptei. Dar daca el urca $x$ trepte deodata, efortul depus este egal cu media aritmetica a inaltimilor acestor $x$ trepte pe care le urca deodata + un efort de valoare constanta $P$ (necesar pentru a-si lua avant).
Fiind un tip atletic, Ion poate urca mai multe trepte deodata, dar suma inaltimilor treptelor urcate deodata nu trebuie sa depaseasca o valoare maxima $M$.

h2. Cerinta

h2. Date de intrare

Fisierul de intrare scara.in va contine pe prima linie 4 numere naturale separate prin cate un spatiu H N M p (cu semnificatia din enunt).

Fisierul de intrare $scara.in$ va contine pe prima linie 4 numere naturale separate prin cate un spatiu $H$ $N$ $M$ $P$ (cu semnificatia din enunt).

h2. Date de iesire

Fisierul de iesire scara.out va contine

Fisierul de iesire $scara.out$ va contine

* pe prima linie va fi scris efortul minim necesar (cu 2 zecimale cu rotunjire).
* pe cea de a doua linie vor fi scrise N numere naturale nenule care reprezinta inaltimile celor N trepte ale scarii (in ordinea de la sosea catre vila), separate prin cate un spatiu.