sate

Sate

== include(page="template/taskheader" task_id="sate") ==

Intr-o tara pitoreasca, intr-un judet de munte, sunt $N$ sate coliniare numerotate cu numere naturale de la $1$ la {$N$}. Sunt exact $M$ perechi de sate intre care distanta este cunoscuta ( exprimata in kilometri ). Pe baza acestor informatii, trebuie determinata distanta intre satele $1$ si $N$, daca acest lucru este posibil.

Intr-o tara pitoreasca, intr-un judet de munte, sunt $N$ sate coliniare numerotate cu numere naturale de la $1$ la {$N$}. Satele sunt asezate in ordine, de la stanga la dreapta, conform numerelor care le identifica. Astfel, satul $1$ este cel mai din stanga, in timp ce satul $N$ este cel mai din dreapta. Sunt exact $M$ perechi de sate intre care distanta este cunoscuta ( exprimata in kilometri ). Pe baza acestor informatii, trebuie determinata distanta intre satele $X$ si $Y$, daca acest lucru este posibil.

h2. Date de intrare

Pe prima linie a fisierului $sate.in$ se afla $N$ si {$M$}, unde $N$ este numarul de sate si $M$ este numarul de relatii de forma precizata mai sus. Pe fiecare din urmatoarele $M$ linii se gaseste cate un triplet ({$i j D$}), cu semnificatia ca distanta intre satele $i$ si $j$ este de $D$ kilometri.

Pe prima linie a fisierului $sate.in$ se afla {$N$}, {$M$}, {$X$} si {$Y$}, unde $N$ este numarul de sate si $M$ este numarul de relatii de forma precizata mai sus. Pe fiecare din urmatoarele $M$ linii se gaseste cate un triplet ({$i j D$}), cu semnificatia ca distanta intre satele $i$ si $j$ ({$i < j$}) este de $D$ kilometri.

h2. Date de iesire

Fisierul de iesire $sate.out$ contine o valoare indicand distanta determinata intre satele $1$ si $N$ sau {$-1$}, in cazul in care distanta nu este determinata in mod unic de relatiile date.

Fisierul de iesire $sate.out$ contine o valoare indicand distanta determinata intre satele $X$ si $Y$.

h2. Restrictii

* $1 ≤ N ≤ 50$
* $1 ≤ M ≤ 1024$

* $1 ≤ N ≤ 30 000$
* $1 ≤ M ≤ 100 024$
* Pentru cel putin {$45%$} din teste, {$N ≤ 300$}

* Relatiile date nu sunt contradictorii

* Se garanteaza ca distanta intre satele $X$ si $Y$ este determinata in mod unic de relatiile date
* Distanta dintre oricare doua sate este un numar natural exprimat in kilometri
* Se garanteaza ca distanta intre satele $1$ si $N$ nu depaseste $20$ de milioane
* Intotdeauna va putea fi determinata distanta dintre $X$ si $Y$ pe baza informatiilor primite

h2. Exemplu
table(example). |_. sate.in |_. sate.out |

|7 3
1 5 20
3 7 15
1 3 8
|23
|
|50 2
1 20 1000
10 50 1000
|-1
|
 

|11 7 1 11
1 7 10
4 6 4
5 7 4
6 8 5
2 10 15
4 11 13
5 8 8
|18
|

== include(page="template/taskfooter" task_id="sate") ==

1954