sate

Sate

== include(page="template/taskheader" task_id="sate") ==

Intr-o tara pitoreasca, intr-un judet de munte, sunt $N$ sate coliniare numerotate cu numere naturale de la $1$ la {$N$}. Sunt exact $M$ perechi de sate intre care distanta este cunoscuta ( exprimata in kilometri ). Pe baza acestor informatii, trebuie determinata distanta intre satele $X$ si $Y$, daca acest lucru este posibil.

Intr-o tara pitoreasca, intr-un judet de munte, sunt $N$ sate coliniare numerotate cu numere naturale de la $1$ la {$N$}. Satele sunt asezate in ordine, de la stanga la dreapta, conform numerelor care le identifica. Astfel, satul $1$ este cel mai din stanga, in timp ce satul $N$ este cel mai din dreapta. Sunt exact $M$ perechi de sate intre care distanta este cunoscuta ( exprimata in kilometri ). Pe baza acestor informatii, trebuie determinata distanta intre satele $X$ si $Y$, daca acest lucru este posibil.

h2. Date de intrare

h2. Restrictii

* $1 ≤ N ≤ 300$
* $1 ≤ M ≤ 1024$

* $1 ≤ N ≤ 30 000$
* $1 ≤ M ≤ 100 024$
* Pentru cel putin {$45%$} din teste, {$N ≤ 300$}

* Relatiile date nu sunt contradictorii
* Se garanteaza ca distanta intre satele $X$ si $Y$ este determinata in mod unic de relatiile date
* Distanta dintre oricare doua sate este un numar natural exprimat in kilometri
* Se garanteaza ca distanta intre satele $1$ si $N$ nu depaseste $20$ de milioane

* Intotdeauna va putea fi determinata distanta dintre $X$ si $Y$ pe baza informatiilor primite

h2. Exemplu

|
== include(page="template/taskfooter" task_id="sate") ==

1954