În Tărâmul Ooo, Jake vrea să pregătească sandwichul magic perfect. Pe o potecă sunt aliniate $n$ ingrediente numerotate de la $1$ la $n$, iar ingredientul i are o valoare de „gust” $a{~i~}$. Magia sandwichului are o regulă ciudată: nu are voie să aleagă două ingrediente alăturate, altfel magia se risipeşte.
Pentru orice segment continuu de ingrediente $a{~l~} a{~l+1~} ... a{~r~}$, Jake poate alege un subşir de poziţii strict crescător (eventual gol) astfel încât nici două poziţii alese să nu fie adiacente. Suma gustului acelui subşir este:

$a{~i_1~} a{~i_2~} ... a{~i_k~}$, cu l &le; <tex> i_1 <tex> &lt; <tex> i_2 <tex> &lt; ... &lt; <tex> i_k <tex> &le; r şi <tex> i_j <tex> + 1 &lt; <tex> i_{j+1} <tex>

$a{~{i_1}~} a{~i_2~} ... a{~i_k~}$, cu l &le; <tex> i_1 <tex> &lt; <tex> i_2 <tex> &lt; ... &lt; <tex> i_k <tex> &le; r şi <tex> i_j <tex> + 1 &lt; <tex> i_{j+1} <tex>

Definim f(a[l..r]) = suma maximă posibilă pentru un astfel de subşir (se permite subşirul gol).