Noul împărat INFO al ţării ONI2013 a decis să împartă ţara în regiuni codificate după un algoritm stabilit prin decret. Ţara are formă de romb, având centrul în punctul de coordonate $(0,0)$ şi lungimile semi-diagonalelor $dx$ şi $dy$ (ca în $figura 1$).
Împăratul alege un număr $k$, reprezentând numărul de etape de parcurs, astfel:
{*} în prima etapă, rombul iniţial este împărţit în patru regiuni egale, în formă de romb, fiecare latură fiind jumătate din latura rombului iniţial;

* în fiecare din celelalte $k – 1$ etape, orice romb rezultat la etapa precedentă este împărţit în alte patru romburi egale, aşa cum este descris în prima etapă.

{*} în fiecare din celelalte $k – 1$ etape, orice romb rezultat la etapa precedentă este împărţit în alte patru romburi egale, aşa cum este descris în prima etapă.

Astfel, după $k$ etape vom avea în total $4k$ regiuni egale, în formă de romb. Codificarea regiunilor este făcută astfel:

* în prima etapă, rombul iniţial se împarte în patru regiuni, codificate în sens trigonometric cu valorile $1, 2, 3 şi 4$ (ca în $figura 2$);
* în fiecare din celelalte etape, se reface codificarea, astfel: dacă rombul anterior avea la etapa precedentă codul $X$, cele patru romburi obţinute după divizarea curentă vor avea acum codurile $4*X–3,4*X–2,4*X–1,4*X$ ($figura 3$).

{*} în prima etapă, rombul iniţial se împarte în patru regiuni, codificate în sens trigonometric cu valorile $1, 2, 3 şi 4$ (ca în $figura 2$);
{*} în fiecare din celelalte etape, se reface codificarea, astfel: dacă rombul anterior avea la etapa precedentă codul $X$, cele patru romburi obţinute după divizarea curentă vor avea acum codurile $4*X–3,4*X–2,4*X–1,4*X$ ($figura 3$).

h2. Cerinţă