Împăratul alege un număr $k$, reprezentând numărul de etape de parcurs, astfel:
{*} în prima etapă, rombul iniţial este împărţit în patru regiuni egale, în formă de romb, fiecare latură fiind jumătate din latura rombului iniţial;
{*} în fiecare din celelalte $k – 1$ etape, orice romb rezultat la etapa precedentă este împărţit în alte patru romburi egale, aşa cum este descris în prima etapă.

Astfel, după $k$ etape vom avea în total $4^k^$ regiuni egale, în formă de romb. Codificarea regiunilor este făcută astfel:

Astfel, după $k$ etape vom avea în total $4k$ regiuni egale, în formă de romb. Codificarea regiunilor este făcută astfel:

{*} în prima etapă, rombul iniţial se împarte în patru regiuni, codificate în sens trigonometric cu valorile $1, 2, 3 şi 4$ (ca în $figura 2$);
{*} în fiecare din celelalte etape, se reface codificarea, astfel: dacă rombul anterior avea la etapa precedentă codul $X$, cele patru romburi obţinute după divizarea curentă vor avea acum codurile $4*X–3,4*X–2,4*X–1,4*X$ ({$figura 3$}).

!problema/romb?poza.jpg!

h2. Cerinţă

1398