p=. $newY{~i~} = (oldY{~i~}^2^ + offsetY) modulo modY$,
unde (oldX[i], oldY[i]) reprezinta pozitia veche a robotelului i (modul de numerotare al roboteilor nu este important) si (newX[i], newY[i]) noua lui pozitie; offsetX, offsetY, modX si modY sunt comune regulilor de miscare ale roboteilor.
unde ({$oldX{~i~}, oldY{~i~}$}) reprezinta pozitia veche a robotelului $i$ (modul de numerotare al roboteilor nu este important) si ({$newX{~i~}, newY{~i~}$}) noua lui pozitie. $offsetX$, $offsetY$, $modX$ si $modY$ sunt comune regulilor de miscare ale roboteilor.
h2. Cerinta
Stiind ca fiecare robotel va efectua M mutari, aflati cati roboti trec prin pozitia (X, Y) de n ori, pentru fiecare n intre 0 si M.
Stiind ca fiecare robotel va efectua $M$ mutari, aflati cati roboti trec prin pozitia ({$X$}, {$Y$}) de $n$ ori, pentru fiecare $n$ intre $0$ si $M$.
h2. Date de Intrare
h2. Date de intrare
Prima linie a fisierului de intrare va contine 6 numere intregi separate de spatii: N, M, X, Y, modX, modY, offsetX si respectiv offsetY cu semnificatiile din enunt.
Prima linie a fisierului de intrare va contine $8$ numere intregi separate de spatii: $N$, $M$, $X$, $Y$, $modX$, $modY$, $offsetX$ si respectiv $offsetY$ cu semnificatiile din enunt.
h2. Date de Iesire
h2. Date de iesire
Fisierul de iesire va contine cate o linie pentru fiecare n cate doi intregi, n si C[n] cu semnificatia: "C[n] robotei trec prin pozitia (X, Y) de exact n ori". Perechile de numere vor fi afisate in ordine crescatoare dupa n si vor fi afisate doar cele pentru care C[n] este diferit de 0.
Fisierul de iesire va contine cate o linie pentru fiecare $n$ cate doi intregi, $n$ si $C{~n~}$ cu semnificatia: "$C{~n~}$ robotei trec prin pozitia ({$X$}, {$Y$}) de exact $n$ ori". Perechile de numere vor fi afisate in ordine crescatoare dupa $n$ si vor fi afisate doar cele pentru care $C{~n~}$ este diferit de $0$.
h2. Restrictii si precizari
o Toate numerele din fisierul de intrare sunt intregi din intervalul [0, 1.000.000]
o Aceasta problema va fi testata cu 10 de teste, fiecare valorand cate 10 puncte. Valorile utilizate in teste pentru N, M, modX si modY se regasesc in tabelul de mai jos.
o Pe parcurs, o celula poate contine mai multi robotei.
* Toate numerele din fisierul de intrare sunt intregi din intervalul $[0, 1.000.000]$
* Aceasta problema va fi testata cu $10$ de teste, fiecare valorand cate $10$ puncte. Valorile utilizate in teste pentru $N$, $M$, $modX$ si $modY$ se regasesc in tabelul de mai jos.
* Pe parcurs, o celula poate contine mai multi robotei.
| Test | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| N | 20 | 33 | 61 | 43139 | 83 | 504 | 32668 | 906 | 1523 | 44339 |
| M | 1000 | 2100 | 400745 | 337654 | 237891 | 367398 | 500000 | 325000 | 476388 | 666732 |
| modX | 13 | 31 | 40 | 54 | 72 | 270 | 561 | 877 | 997 | 997 |
| modY | 19 | 29 | 50 | 65 | 69 | 256 | 437 | 809 | 991 | 1000 |
table(numbers). |_. Test | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|_. N | 20 | 33 | 61 | 43139 | 83 | 504 | 32668 | 906 | 1523 | 44339 |
|_. M | 1000 | 2100 | 400745 | 337654 | 237891 | 367398 | 500000 | 325000 | 476388 | 666732 |
|_. modX | 13 | 31 | 40 | 54 | 72 | 270 | 561 | 877 | 997 | 997 |
|_. modY | 19 | 29 | 50 | 65 | 69 | 256 | 437 | 809 | 991 | 1000 |
h2. Exemplu
table(example). |_. robotei.in |_. robotei.out |
| 3 4 1 2 2 3 1 1
| 1 2
2 6
3 1 |
|robotei.in |robotei.out|Explicatii |
|3 4 1 2 2 3 1 1|1 2 |Sunt 3 x 3 = 9 robotei. Robotelul situat in celula (3|
| | |2) va avea urmatorul parcurs: (3 2) -> (0 2) -> (1 2)|
| |2 6 |-> (0 2) -> (1 2). In consecinta, el trece de 2 ori|
| | |prin pozitia (1 2). |
| |3 1 | |
h3. Explicatii
Sunt 3 x 3 = 9 robotei. Robotelul situat in celula (3 2) va avea urmatorul parcurs: (3 2) -> (0 2) -> ({%{color:red}1 2%}) -> (0 2) -> ({%{color:red}1 2%}). In consecinta, el trece de 2 ori prin pozitia ({%{color:red}1 2%}).
==Include(page="template/taskfooter" task_id="robotei")==
