roata

Roata

== include(page="template/taskheader" task_id="roata") ==

Una dintre atracţiile celebrului parc de distracţii Prater din Viena este Marea Roată Vieneză. Din ea se poate admira priveliştea întregii Viene.

p<>. Una dintre atracţiile celebrului parc de distracţii Prater din Viena este Marea Roată Vieneză. Din ea se poate admira priveliştea întregii Viene.

Roata are $n$ cabine, numerotate de la $1$ la $n$ în sens orar şi dispuse simetric pe circumferinţa roţii. Îmbarcarea clienţilor se face în cabina în care roata este tangentă cu solul, iar rotirea începe cu cabina $1$ aflată în poziţia de îmbarcare şi se face în sens antiorar. Un client plăteşte pentru o rotire $1 EUR$ şi poate cumpăra un număr oarecare de rotiri.

p<>. Roata are $n$ cabine, numerotate de la $1$ la $n$ în sens orar şi dispuse simetric pe circumferinţa roţii. Îmbarcarea clienţilor se face în cabina în care roata este tangentă cu solul, iar rotirea începe cu cabina $1$ aflată în poziţia de îmbarcare şi se face în sens antiorar. Un client plăteşte pentru o rotire $1 EUR$ şi poate cumpăra un număr oarecare de rotiri.

Cei p clienţi care doresc utilizarea roţii trebuie să respecte următoarea procedură: clientul cu numărul de ordine i îşi cumpără un bilet pe care sunt înscrise numărul său de ordine şi numărul de rotiri ci, 1≤ i ≤ p, apoi se aşază la rând. Când în poziţia de îmbarcare este o cabină liberă sau se eliberează o cabină, roata se opreşte şi urcă următorul clientul. Un client coboară după ce se efectuează numărul de rotiri înscris pe bilet.

p<>. Cei $p$ clienţi care doresc utilizarea roţii trebuie să respecte următoarea procedură: clientul cu numărul de ordine $i$ îşi cumpără un bilet pe care sunt înscrise numărul său de ordine şi numărul de rotiri $c$~$i$~, $1 &le; i &le; p$, apoi se aşează la rând. Când în poziţia de îmbarcare este o cabină liberă sau se eliberează o cabină, roata se opreşte şi urcă următorul clientul. Un client coboară după ce se efectuează numărul de rotiri înscris pe bilet.
 
h2. Cerinţă
 
Să se scrie un program care, cunoscând numărul $n$ de cabine al roţii, numărul $p$ de clienţi, precum şi numărul de  rotiri cumpărate de fiecare client, $c$~$i$~, $1 &le; i &le; p$, să calculeze:
 
* suma totală încasată de administratorul roţii de la clienţi;
* ordinea în care coboară clienţii din roată;
* numărul cabinei din care coboară ultimul client.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $roata.in$ ...

Fişierul de intrare $roata.in$ conţine pe primul rând numărul natural $n$, pe al doilea rând numărul natural $p$ iar pe al treilea rând numerele naturale $c{~i~}$ , $1 ≤ i ≤ p$, separate printr-un spaţiu, cu semnificaţiile de mai sus.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $roata.out$ ...

Fişierul de ieşire $roata.out$ va conţine pe prima linie suma totală încasată, pe a doua linie numerele de ordine ale clienţilor, în ordinea coborârii, separate printr-un spaţiu, iar pe a treia linie numărul cabinei din care va coborî ultimul client.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $2 ≤ n ≤ 360$
* $1 ≤ p ≤ 100 000$
* $1 ≤ c{~i~} ≤ 100 000$
* pentru rezolvarea primei cerinţe se acordă $20%$ din punctaj, iar pentru celelalte două cerinţe se acordă câte $40%$ din punctaj fiecare.

h2. Exemplu

table(example). |_. roata.in |_. roata.out |
| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|

table(example). |_. roata.in |_. roata.out |_. Explicaţie |
| 4
7
6 4 1 5 2 8 3
| 29
3 5 2 4 1 7 6
3
| Roata are n = 4 cabine şi numărul de clienţi este p = 7.
Primul client cumpără 6 rotiri, al doilea 4 rotiri , ... , iar al şaptelea client cumpără 3 rotiri. Suma totală
încasată este de 29 EUR. După ce primii 4 clienţi se urcă în roată şi se efectuează o rotire completă, primul care
coboară este clientul al 3-lea şi imediat se urcă clientul al 5-lea. După încă 2 rotiri, clientul al 5-lea coboară
şi se urcă clientul al 6-lea. După încă o rotire coboară clientul al 2-lea şi se urcă al 7-lea client. Ultimii 4
clienţi coboară în ordinea 4, 1, 7, 6.
Cabina din care coboară ultimul client este cabina cu numărul 3 |

h3. Explicaţie
...

== include(page="template/taskfooter" task_id="roata") ==

7679