* $1 ≤ N ≤ 100 000$
* $1 ≤ M ≤ 1 000 000$

* Numerele sunt intervalul [$1,100 000$]

* Numerele sunt intervalul [{$1,100 000$}]

h2. Exemplu

h2. Indicatii de rezolvare
Problema se poate rezolva brut-force, cu complexitatea O(N*M), pentru fiecare interogare parcurgem tot intervalul si afisam minimul. Aceasta rezolvare obtine $30$ de puncte. O sursa care foloseste aceasta abordare gasiti "aici":job_detail/148408?action=view-source

Putem de asemenea rezolva problema folosind un arbore de intervale ( vezi problema "Arbori de intervale":arbint ). Aceasta idee are complexitatea $O(NlogN+MlogN)$ si ar trebui sa obtina $60-70$ de puncte. O sursa care foloseste arbori de intervale gasiti "aici":job_detail/148285?action=view-source.

O alta abordare poate o fi solutie care raspunde la un query in {$O(sqrt(n))$}. Vom folosi un vector {$A$} in care retinem minimul pe bucati de lungime {$sqrt(N)$}. In momentul unui query luam minimul dintre toate bucatile de lungime {$sqrt(N)$} incluse complet in intervalul dat, apoi pur si simplu parcurgem valorile din interval care nu le-am luat in considerare.
Aceasta solutie obtine 40 de puncte. O sursa gasiti "aici":job_detail/151694?action=view-source
Putem de asemenea rezolva problema folosind un arbore de intervale ( vezi problema "Arbori de intervale":problema/arbint ). Aceasta idee are complexitatea $O(NlogN+MlogN)$ si ar trebui sa obtina $60-70$ de puncte. O sursa care foloseste arbori de intervale gasiti "aici":job_detail/148285?action=view-source.

Pentru a obtine $100$ de puncte, vom folosi o idee mai simpla decat cea cu arbori de intervale si anume vom folosi algoritmul de Range minimum query care poate fi redus la complexitatea $O(NlogN + M)$.
O descriere mai pe larg a acestui algoritm gasiti "aici":preoni-2007/runda-2/solutii la problema $Plantatie$.
Sursa care foloseste aceasta abordare o gasiti "aici":job_detail/148283?action=view-source.
Un alt articol interesant este "acesta":http://www.topcoder.com/tc?module=Static&d1=tutorials&d2=lowestCommonAncestor unde este descris atat algoritmul RMQ cat si folosirea lui in determinarea LCA-ului (Lowest Common Ancestor).

Sursa care foloseste aceasta abordare o gasiti "aici":job_detail/148283?action=view-source.
Ideea de la RMQ se poate folosi si la alte operatii cum ar fi la operatia de determinare a celui mai mic divizor comun pentru o subsecventa, de exemplu in problema 'Euclid':problema/euclid.

Ideea de la RMQ se poate folosi si la alte operatii cum ar fi la operatia de determinare a celui mai mare divizor comun pentru o subsecventa, de exemplu in problema 'Euclid':problema/euclid.

== include(page="template/taskfooter" task_id="rmq") ==

2823