La ora de matematica, Gigel invata despre siruri. Pentru a intelege mai bine cum functioneaza acestea, el incearca mai intai sa construiasca niste siruri speciale pe baza anumitor criterii, siruri ce au ca termeni numai numere intregi. O regula {$a$} pentru un sir {$x$} este un vector {$(a{~1~}, a{~2~}, ... a{~k~})$}. Pe baza primului element al sirului, {$x{~0~}$}, si al vectorului {$a$}, sirul {$x$} este unic determinat prin relatia de recurenta:

%{font-size:14px}{$x{~i~}$} = {$x{~i-1~} + a{~i mod K~}$}%                                                                 , daca {$i mod K$} este diferit de {$0$}, sau
%{font-size:14px}{$x{~i~}$} = {$x{~i-1~} + a{~k~}$}%                                                                      , daca {$i mod K$} este {$0$}

%{$x{~i~}$} = {$x{~i-1~} + a{~i mod K~}$}%, daca {$i mod K$} este diferit de {$0$}, sau
%{$x{~i~}$} = {$x{~i-1~} + a{~k~}$}%, daca {$i mod K$} este {$0$}

Prin {$A mod B$} se intelege restul impartirii lui numarului {$A$} la {$B$}.