==Include(page="template/taskheader" task_id="regine")==

Pe o tabla triunghiulara de latura $N$, trebuiesc asezate cat mai multe regine, astfel incat acestea sa nu se atace.

PE ASTA O EDITEZ EU!

O tabla triunghiulara, de latura $N$, are $N$ linii. Pe linia $i$ sunt $i$ locuri in care reginele pot sta, iar locurile sunt asezate sub forma de triunghi, ca in figura de mai jos. Fiind vorba de o tabla mai speciala si reginele sunt speciale, in sensul ca ele se pot deplasa (ataca) in $6$ directii.

Pe o tabla triunghiulara de latura N, trebuiesc asezate cat mai multe regine, astfel incat acestea sa nu se atace.

In figura de mai jos este reprezentata o tabla de latura $6$, cu o regina pe linia $5$, coloana $4$. Numerotarea liniilor si coloanelor incepe de la $1$ (din varful tablei in jos - pentru linii si de la stanga la dreapta pentru coloane).

O tabla triunghiulara, de latura N, are N linii. Pe linia i sunt i locuri in care reginele pot sta, iar locurile sunt asezate sub forma de triunghi, ca in figura de mai jos. Fiind vorba de o tabla mai speciala si reginele sunt speciale, in sensul ca ele se pot deplasa (ataca) in 6 directii.
 
 
In figura de mai jos este reprezentata o tabla de latura 6, cu o regina pe linia 5, coloana 4. Numerotarea liniilor si coloanelor incepe de la 1 (din varful tablei in jos - pentru linii si de la stanga la dreapta pentru coloane).

h2. Cerinta

Determinati numarul maxim de regine ce pot fi asezate pe o tabla de dimensiune $N$ si o asezare posibila a lor (oricare dintre solutiile cu numar maxim).

Determinati numarul maxim de regine ce pot fi asezate pe o tabla de dimensiune N si o asezare posibila a lor (oricare dintre solutiile cu numar maxim).

h2. Date de intrare

h2. Date de Intrare (fisier: regine.in)

Pe prima linie a fisierului se afla un numar natural $N$, reprezentand dimensiunea tablei.

Pe prima linie a fisierului se afla un numar natural N, reprezentand dimensiunea tablei.

h2. Date de iesire

h2. Date de Iesire (fisier: regine.out)

Fisierul va contine pe prima linie un singur numar intreg, $X$, reprezentand numarul maxim de regine ce pot fi asezate. Pe urmatoarele $X$ linii se vor scrie cate $2$ numere separate de un singur spatiu, reprezentand linia si respectiv coloana reginelor.

Fisierul va contine pe prima linie un singur numar intreg, X, reprezentand numarul maxim de regine ce pot fi asezate. Pe urmatoarele X linii se vor scrie cate 2 numere separate de un singur spatiu, reprezentand linia si respectiv coloana reginelor.

h2. Restrictii

* $1 < N < 1 001$
* daca un test are numarul corect de regine, dar configuratia reginelor nu este valida, se acorda $30%$ din punctajul testului.

o 1 < N < 1 001
o daca un test are numarul corect de regine, dar configuratia reginelor nu este valida, se acorda 30% din punctajul testului.

h2. Exemplu

table(example). |_. regine.in |_. regine.out |
| 3
| 2

regine.in regine.out Explicatii
3 2 Maxim putem aseza 2 regine, pe linia 2, coloana 1 si pe linia
3, coloana 3.

2 1

3 3 |
h3. Explicatii

3 3

Putem aseza maxim $2$ regine: una pe linia $2$, coloana $1$ si una pe linia $3$, coloana $3$.

==Include(page="template/taskfooter" task_id="regine")==