La un concurs de robotică, în timpul prezentării, un roboţel cu corp cilindric cu diametrul de o unitate scapă de sub control şi se deplasează într-un ring de formă dreptunghiulară. Ringul este împărţit în $N x M$ pătrate identice, cu latura de o unitate, aşezate pe $N$ linii şi $M$ coloane.
Robotul poate părăsi ringul numai pe la colţuri, acestea fiind numerotate de la $1$ la $4$, colţul cu numărul 1 fiind cel din stânga jos apoi restul fiind numerotate în sens trigonometric. Suprafaţa ringului este delimitată de exterior prin intermediul a patru pereţi despărţitori: doi pereţi “verticali” (aşezaţi de la colţul $1$ la colţul 4, respectiv de la colţul $2$ la colţul $3)$ şi doi pereţi “orizontali” (aşezaţi de la colţul $1$ la colţul $2$, respectiv de la colţul 3 la colţul 4), fără a bloca ieşirile, ca în desenul alăturat.

!problema/reflex?reflex1.png!

Robotul pătrunde în ring prin colţul cu numărul $1$ sub un unghi de $45$ grade şi cu o viteză de un pătrat/s. Ciocnirile cu pereţii sunt considerate perfect elastice (robotul nu-şi pierde din viteză) iar unghiul de incidenţă este
egal cu cel de reflexie.

!problema/reflex?reflex1.png!
 

h2. Cerinţe
Se cere să se determine: