== include(page="template/taskheader" task_id="rec") ==

După strălucita victorie de la Austerlitz împotriva coaliţiei ruso-austriece, împăratul Napoleon Bonaparte doreşte să recompenseze $N$ generali care s-au remarcat în luptă. Pentru aceasta, el dispune de o sumă în franci de valoare $S$. La festivităţile dedicate vistoriei, cei $N$ generali vor fi aliniaţi în ordinea descrescătoare a meritelor lor pe câmpul de luptă şi împăratul îi va chema pentru înmânarea recompensei în această ordine.

După strălucita victorie de la Austerlitz împotriva coaliţiei ruso-austriece, împăratul Napoleon Bonaparte doreşte să recompenseze $N$ generali care s-au remarcat în luptă. Pentru aceasta, el dispune de o sumă în franci de valoare $S$. La festivităţile dedicate victoriei, cei $N$ generali vor fi aliniaţi în ordinea descrescătoare a meritelor lor pe câmpul de luptă şi împăratul îi va chema pentru înmânarea recompensei în această ordine.

Bonaparte doreşte să împartă întreaga sumă astfel încât generalul cel mai merituos să primească suma cea mai mare şi oricare alt general să primească o sumă cel mult egală cu a generalului care a fost premiat anterior. De asemenea, generalul cu cel mai mic premiu nu trebuie să primească mai puţin de $F$ franci.
h2. Cerinţă

Determinaţi numărul de variante distincte de acordare a recompenselor de către împăratul Napoleon.

Determinaţi numărul de variante distincte de acordare a recompenselor de către împăratul Napoleon, modulo $666013$.

h2. Date de intrare

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $rec.out$ se află un singur număr natural, reprezentând numărul de variante distincte de premiere.

În fişierul de ieşire $rec.out$ se află un singur număr natural, reprezentând numărul de variante distincte de premiere, modulo $666013$.

h2. Restricţii şi precizări

* $2 ≤ F ≤ S ≤ 400$
* $1 ≤ N ≤ 50$
* Pentru $20%$ din teste $S ≤ 80$
* Pentru $80%$ din teste $S ≤ 150$

* $2 ≤ F ≤ S ≤ 12 000$
* $1 ≤ N ≤ 1000$
* Pentru $10%$ din teste $S ≤ 80, N ≤ 10$.
* Pentru $40%$ din teste $S ≤ 150, N ≤ 50$.
* Pentru $60%$ din teste $S ≤ 400, N ≤ 50$.
* Pentru $80%$ din teste $S ≤ 2000, N ≤ 300$.

h2. Exemplu

Sumele se pot acorda în următoarele variante:

5 2 2
4 3 2
3 3 3

$5 2 2$
$4 3 2$
$3 3 3$

Cea mai mai mică sumă platită unui general este 2.

Cea mai mai mică sumă platită unui general este $2$.

== include(page="template/taskfooter" task_id="rec") ==

4068