Fişierul intrare/ieşire:	radioactiv.in, radioactiv.out	Sursă	Lot Arad 2011 - Baraj 4 Juniori
Autor	Rodica Pintea	Adăugată de	Simoiu Robert •SpiderMan
Timp execuţie pe test	0.125 sec	Limită de memorie	12288 kbytes
Scorul tău	N/A	Dificultate	N/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Radioactiv

La Institutul Român de Cercetari Nucleare se fac experimente în scopul studierii efectelor obţinute prin depozitarea compuşilor radioactivi în spaţiile de depozitare ale unei incinte. Experimentul se desfăşoară într-o incintă de formă pătrată având N x N spaţii de depozitare identice, aşezate precum elementele unei matrice pătratice de dimensiune N. Convenim să numim celule spaţiile de depozitare.

Fiecare celulă conţine un compus care emană radiaţii (cantitatea de radiaţii emisă este un număr strict pozitiv), absoarbe radiaţii (cantitatea de radiaţii ”emisă” este un număr strict negativ) sau este neutră din punct de vedere radioactiv (cantitatea de radiaţii emisă este 0). Compusul dintr-o celulă influenţează nu numai celula curentă, ci şi celulele din jur, pe o distanţă k dată. Definim factorul radioactiv al unei celule ca fiind: valoarea din celula curenta * 1 + (suma valorilor din celulele matricei aflate la distanţă 1) * (1-1/k) + (suma valorilor din celulele din matrice aflate la distanţă 2) * (1-2/k) etc. pâna la distanta k de unde influenţa devine 0. 

De exemplu, pentru n = 10, k = 4 şi matricea

Factorul radioactiv al celulei de pe linia 5 şi coloana 5 se calculează cu ajutorul sumelor valorilor din celulele marcate prin culori: 2 * 1 + (0+1-1+1+0+2+0+1) * (1-1/4) + (0+1+0-1-2-1-3-1+0+1+0+0+0+1+0+0) * (1-2/4) + (1+0+2+1+2+0+0+0+0-1+0+2+1-5+0+3+0-1-2+2+0+0+1+1) * (1-3/4) = 2+3-5/2+7/4 = 4.25
Factorul celulei de pe linia 10 şi coloana 2 este: $(-1) * 1 + (-1) * (1-1/4) + 4 * (1-2/4) + 0 * (1-3/4) =
-1+3/4+2+0=1.75$

Cerinţă

Determinaţi o modalitate de a acoperi suprafaţa în întregime cu piese de arie 4 unităţi care au forma următoare:

Piesele pot fi si rotite sau întoarse putând astfel să folosim toate cele 8 moduri de a le aşeza.

Date de intrare

Fişierul acoperire.in conţine pe prima linie un număr natural N, cu semnificaţia din enunţ.

Date de ieşire

Fişierul acoperire.out va conţine valoarea -1 pe prima linie dacă problema nu are soluţie, iar în caz contrar va avea următoarea structură: N linii cu câte N valori fiecare reprezentând codificarea suprafeţei. Numerele de pe aceeaşi linie sunt separate prin câte un spaţiu. Poziţiile ocupate de prima piesă aşezată se vor codifica cu 1, poziţiile ocupate de a doua piesă aşezată se vor codifica cu 2 etc. Corespunzător colţurilor lipsă se va scrie valoarea 0.

Restricţii

• 6 ≤ N ≤ 20
• Piesele trebuie să fie complet în interiorul zonei
• Zona trebuie acoperită integral
• Două piese nu se pot suprapune complet sau parţial

Exemplu

Cum se trimit solutii?