p<>. Factorul celulei de pe linia $10$ şi coloana $2$ este: $1*(-1)+(-1)*(1-1/4)+4*(1-2/4)+0*(1-3/4) = -1+3/4+2+0 = 1.75$.

h2. Cerinţă

Determinaţi o modalitate de a acoperi suprafaţa în întregime cu piese de arie $4$ unităţi care au forma următoare:
!problema/acoperire?a.png!
 
Piesele pot fi si rotite sau întoarse putând astfel să folosim toate cele $8$ moduri de a le aşeza.

Să se determine numărul de celule ale matricei în care factorul radioactiv este minim.

h2. Date de intrare

Fişierul $acoperire.in$ conţine pe prima linie un număr natural $N$, cu semnificaţia din enunţ.

Fişierul $radioactiv.in$ are pe prima linie valorile naturale $n$ şi $k$, iar pe următoarele $n$ linii câte $n$ valori întregi, despărţite prin câte un spaţiu, reprezentând valorile din matrice.

h2. Date de ieşire

Fişierul $acoperire.out$ va conţine valoarea $-1$ pe prima linie dacă problema nu are soluţie, iar în caz contrar va avea următoarea structură: $N$ linii cu câte $N$ valori fiecare reprezentând codificarea suprafeţei. Numerele de pe aceeaşi linie sunt separate prin câte un spaţiu. Poziţiile ocupate de prima piesă aşezată se vor codifica cu $1$, poziţiile ocupate de a doua piesă aşezată se vor codifica cu $2$ etc. Corespunzător colţurilor lipsă se va scrie valoarea $0$.

Fişierul $radioactiv.out$ va conţine un singur număr natural reprezentând numărul de celule ale matricei în care factorul radioactiv este minim.

h2. Restricţii

* $6 ≤ N ≤ 20$
* Piesele trebuie să fie complet în interiorul zonei
* Zona trebuie acoperită integral
* Două piese nu se pot suprapune complet sau parţial

* $n ≤ 500$
* $k ≤ 20$
* valorile din matrice sunt numere întregi cu cel mult $2$ cifre
 

h2. Exemplu

table(example). |_. acoperire.in |_. acoperire.out |
| 6
| 0 7 2 2 2 0
3 7 2 4 4 4
3 7 7 4 5 5
3 3 6 1 1 5
6 6 6 8 1 5
0 8 8 8 1 0
|

table(example). |_. acoperire.in |_. acoperire.out |_. Explicaţii |
| 10 4
1  2 -1 -3  4  1  1  1  1  1
0  1  2  0  0  0  0 -1  1  0
3  2  0 -1 -2 **-1** -3  0  1  2
1  0  1  0  1 **-1** -1  2  0  0
0  1  0  1  2  1  0  1  0  1
2  1  0  0  2  0  1 -5  0  0
0  1  0  1  0  0  0  0  2  1
 1  0  0  2 -2 -1  0  3  1  2
0  0  0  0  1  1  1  1  1  1
-1 -1  0  1 -1  2 -1  3  0  2
| 2
| Factorul radioactiv de valoare minimă $(-0.25)$ se obţine în celulele marcate.
|

== include(page="template/taskfooter" task_id="radioactiv") ==