Se considera urmatorul caroiaj infinit:

1  1  1  1  1
1  2  2  2  2  ...
1  2  3  3  3
1  2  3  4  4  ...
1  2  3  4  5
   ...         ...
   ...         ...

1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
1  2  2  2  2  2  2  2  2  2  ...
1  2  3  3  3  3  3  3  3  3
1  2  3  4  4  4  4  4  4  4  ...
1  2  3  4  5  5  5  5  5  5
1  2  3  4  5  6  6  6  6  6
1  2  3  4  5  6  7  7  7  7  ...
1  2  3  4  5  6  7  8  8  8
1  2  3  4  5  6  7  8  9  9  ...
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10
    ...         ...         ...
    ...         ...         ...

Caroiajul se prelungeste la infinit in dreapta si in jos cu numerele naturale consecutive. Fie un numar natural pozitiv *N*. Determinati in caroiaj un patrat cu laturile paralele cu axele; de lungime egala cu *N* care are suma elementelor cat mai mica. Afisati aceasta suma.