== include(page="template/taskheader" task_id="puncte4") ==
Bulbuka este o elevă foarte conştiincioasă. În orele de matematică, ea desenează puncte în unele pătrăţele de pe o foaie a caietului, după care le înconjoară cu un dreptunghi de mărime {**N*M (N ≤ M)**} trasat pe liniile imprimate pe foaie.
Într-o zi, ea a observat că unele dreptunghiuri pe care le-a trasat au o proprietate specială: toate pătratele de mărime {**N*N**} incluse în dreptunghi au acelaşi număr de puncte (să-l numim {**P**}) desenate în interior.
După oră, profesorul a chemat-o să o întrebe ce desena aşa interesant în timpul orei. Bulbuka i-a explicat entuziasmată descoperirea, iar profesorul i-a propus o temă specială: pentru trei valori date {**N, M**} şi {**P**}, să determine câte modalităţi de a desena punctele există. Bulbuka a acceptat imediat dar, pentru că nu ştie să scrie numere foarte mari, s-a hotărât să prezinte răspunsul modulo {**1000000007 (10^9^ + 7)**}.
Ajunsă acasă, a descoperit că problema e mai grea decât credea iniţial şi i-ar trebui multe caiete să scrie toate rezolvările posibile. De aceea, vă cere ajutorul.
h2. Cerinta
Date fiind {**N, M**} şi {**P**}, să se afişeze rezultatul cerut modulo {**1000000007 (10^9^ + 7)**}.
Poveste şi cerinţă...
h2. Date de intrare
Pe prima linie a fişierului $puncte4.in$ se află cele trei numere {**N, M**} şi {**P**}, separate prin câte un spaţiu.
Fişierul de intrare $puncte4.in$ ...
h2. Date de ieşire
În fişierul $puncte4.out$ se va afla pe prima linie un singur număr reprezentând rezultatul cerut.
În fişierul de ieşire $puncte4.out$ ...
h2. Restricţii
* 2 ≤ {**N**} ≤ 100
* {**N**} ≤ {**M**} ≤ 10^18^
* 0 ≤ {**P**} ≤ {**N^2^**}
* Pentru {**40%**} din teste {**N**} < 9
* $... ≤ ... ≤ ...$
h2. Exemplu
table(example). |_. puncte4.in |_. puncte4.out |
| 3 4 1
| 15
|
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
|
h3. Explicaţie
{! problema/puncte4?enunt.png 100% !}
Zona gri reprezintă zona conţinută de ambele pătrate de mărime 3x3. Putem plasa punctul ori în zona gri (6 posibilităţi), ori în ambele zone albe (3*3=9 posibilităţi).
table(example). |_. puncte4.in |_. puncte4.out |
| 3 4 2
| 78
|
...
== include(page="template/taskfooter" task_id="puncte4") ==
