== include(page="template/taskheader" task_id="pswap") ==

Esti in anul 2121 si vrei să configurezi o retea de Neuralink. Ai la dispozitie $N$ servere, ale căror IP-uri sunt reprezentate de permutări de lungime $M$ (ale numerelor $0, 1 ... M − 1$). Vrei ca reteaua ta să fie cât de mare, dar ı̂n acelasi timp, te temi de potentiale probleme de securitate: dacă un hacker află unul dintre IP-uri, ı̂i va fi usor să găsească un IP similar. Prin urmare, dintre cele $N$ servere pe care le ai la dispozitie, vrei să alegi cât de multe servere pentru reteaua ta astfel ı̂ncât să nu existe două servere cu IP-uri similare. Două IP-uri sunt similare, dacă unul dintre ele poate fi obtinut din celălalt print exact o operatie swap (o interschimbare a oricăror două elemente). De exemplu, IP-urile $(0, 1, 2)$ si $(1, 0, 2)$ sunt similare, dar $(0, 1, 2)$ si $(1, 2, 0)$ nu.

Eşti în anul 2121 şi vrei să configurezi o reţea de Neuralink. Ai la dispoziţie $N$ servere, ale căror IP-uri sunt reprezentate de permutări de lungime $M$ (ale numerelor $0, 1 ... M-1$). Vrei ca reţeaua ta să fie cât de mare, dar în acelaşi timp, te temi de potenţiale probleme de securitate: dacă un hacker află unul dintre IP-uri, îi va fi uşor să găsească un IP similar. Prin urmare, dintre cele $N$ servere pe care le ai la dispoziţie, vrei să alegi cât de multe servere pentru reţeaua ta astfel încât să nu existe două servere cu IP-uri similare. Două IP-uri sunt similare, dacă unul dintre ele poate fi obţinut din celălalt print exact o operaţie _swap_ (o interschimbare a oricăror două elemente). De exemplu, IP-urile $(0, 1, 2)$ şi $(1, 0, 2)$ sunt similare, dar $(0, 1, 2)$ şi $(1, 2, 0)$ nu.

h2. Protocol de interactiune

h2. Protocol de interacţiune

Concurentul trebuie să implementeze o functie:

Concurentul trebuie să implementeze o funcţie:

== code(c) |
(C)   int solve(int N, int M, int** p);

(C++) int solve(int N, int M, std::vector< std::vector<int> > p);
==

Parametrii $N$ si $M$ au semnificatia din enunt. $p$ reprezintă o matrice cu $N$ linii si $M$ coloane, linia $i$ reprezentând cel de-al $i$-lea IP (o permutare de lungime $M$ ). Functia va ı̂ntoarce numărul maxim de IP-uri nesimilare. *Concurentul trebuie să nu implementeze funcţia $main$*.

Parametrii $N$ şi $M$ au semnificaţia din enunţ. $p$ reprezintă o matrice cu $N$ linii şi $M$ coloane, linia $i$ reprezentând cel de-al $i$-lea IP (o permutare de lungime $M$). Funcţia va întoarce numărul maxim de IP-uri nesimilare. *Concurentul trebuie să nu implementeze funcţia $main$*.

*Din cauza limitărilor impuse de Infoarena şi pentru a reproduce condiţiile din concurs, recomandăm să foloseşti template-urile de aici.*

*Din cauza limitărilor impuse de Infoarena şi pentru a reproduce condiţiile din concurs, recomandăm să foloseşti template-urile de 'aici':problema/pswap?pswap.zip .*

h2. Restricţii

h2. Subtask 2 (30 de puncte)

* Cel mult $20$ de permutari din cele $N$ sunt similare cu oricare alta din cele $N$

* Cel mult 20 de permutări din cele $N$ sunt similare cu oricare alta dintre cele $N$

* $N ≤ 1000$
h2. Subtask 3 (36 de puncte)

h2. Subtask 5 (9 puncte)

* Fara restrictii suplimentare.

* Fără restricţii suplimentare.

h2. Exemplu

h3. Explicaţie

Pentru primul exemplu, alegem serverele cu IP-urile $(2, 1, 0)$ si $(1, 0, 2)$. Nu putem alege serverul $(0, 1, 2)$, deoarece IP-ul său este similar cu ale celorlalte $2$. Pentru cel de-al doilea exemplu, putem alege toate IP-urile ı̂n afară de primul. Pentru cel de-al treilea exemplu, putem selecta IP-urile $(0, 1, 2)$, $(1, 2, 0)$, $(2, 0, 1)$.

Pentru primul exemplu, alegem serverele cu IP-urile $(2, 1, 0)$ şi $(1, 0, 2)$. Nu putem alege serverul $(0, 1, 2)$, deoarece IP-ul său este similar cu ale celorlalte 2.
 
Pentru cel de-al doilea exemplu, putem alege toate IP-urile în afară de primul.
 
Pentru cel de-al treilea exemplu, putem selecta IP-urile $(0, 1, 2)$, $(1, 2, 0)$, $(2, 0, 1)$.

== include(page="template/taskfooter" task_id="pswap") ==