După succesul lui Petrică, a venit şi rândul lui Georgică să se joace cu progresiile aritmetice. Acesta are un vector cu $N$ numere naturale şi se întreabă câte progresii aritmetice maximale cu raţia pozitivă (mai mare decât zero), care au cel puţin doi termeni, poate forma cu aceste numere.

O progresie aritmetică x ~1~, x ~2~, ..., x ~k~, cu x ~1~, x ~2~, ..., x ~k~ aparţinând vectorului este maximală dacă:

O progresie aritmetică $x ~1~, x ~2~, ..., x ~k~$, cu $x ~1~, x ~2~, ..., x ~k~$ aparţinând vectorului este maximală dacă:

* Oricare x ~0~ aparţine vectorului, x ~0~, x ~1~, x ~2~, ..., x ~k~ nu este progresie aritmetică
* Oricare x ~k+1~ aparţine vectorului, x ~1~, x ~2~, ..., x ~k+1~ nu este progresie aritmetică

* Oricare $x ~0~$ aparţine vectorului, $x ~0~, x ~1~, x ~2~, ..., x ~k~$ nu este progresie aritmetică
* Oricare $x ~k+1~$ aparţine vectorului, $x ~1~, x ~2~, ..., x ~k+1~$ nu este progresie aritmetică

h2. Date de intrare