== include(page="template/taskheader" task_id="progr") ==

După succesul lui Petrică, a venit şi rândul lui Georgică să se joace cu progresiile aritmetice. Acesta are $N$ numere naturale şi se întreabă câte progresii aritmetice cu raţia pozitivă (mai mare sau egală cu zero), care au cel puţin doi termeni, poate forma cu aceste numere.

După succesul lui Petrică, a venit şi rândul lui Georgică să se joace cu progresiile aritmetice. Acesta are un vector cu $N$ numere naturale şi se întreabă câte progresii aritmetice maximale cu raţia pozitivă (mai mare decât zero), care au cel puţin doi termeni, poate forma cu aceste numere.
 
O progresie aritmetică $X ~1~, X ~2~, ..., X ~k~$, cu $X ~1~, X ~2~, ..., X ~k~$ aparţinând vectorului este maximală dacă:
 
* Oricare $Y$ aparţinand vectorului, $Y, X ~1~, X ~2~, ..., X ~k~$ nu este progresie aritmetică
* Oricare $Y$ aparţinand vectorului, $X ~1~, X ~2~, ..., X ~k~, Y$ nu este progresie aritmetică

h2. Date de intrare

h2. Restricţii
* $T = 10$

* $1 ≤ N ≤ 100$

* $1 ≤ N ≤ 2.000$

* $1 ≤ v[i] ≤ 10^9^, unde v[i] este element printre cele N numere ale lui Georgică.$

* $Se garantează că elementele vectorului sunt distincte.$

h2. Exemplu

| 1
3
2 3 1

| 4
| Cele patru progresii sunt: $1 2$, $1 3$, $1 2 3$ şi $2 3$.

| 2
| Cele două progresii sunt: $1 3$, $1 2 3$.
$1 2$ şi $2 3$ sunt progresii, dar nu sunt maximale.

|
== include(page="template/taskfooter" task_id="progr") ==

9526