* de lungime <tex>n=2</tex>: <tex>\[(- \: 20)(+ \: 25)\]</tex>
* de lungime <tex>n=3</tex>: <tex>\[(- \: 50)(+ \: 25)(+ \: 60)\]</tex>
h2. Cerinţă
Să se scrie un program care citeşte un număr natural <tex>n</tex> şi determină **numărul de cicluri de preţ de lungime n distincte** ce conţin cel puţin o dată, o modificare procentuală cunoscută <tex>\left ( c, \: p \right )</tex>.
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $procente.in$ ...
Fişierul de intrare $procente.in$ conţine pe prima linie numărul natural <tex>n</tex> şi pe a doua linie un caracter <tex>\[c \in \left \{ \textsc{\char13}+\textsc{\char13}, \textsc{\char13}-\textsc{\char13} \right \}\]</tex>, urmat de un număr natural <tex>p</tex>, despărţite printr-un spaţiu, cu semnificaţia de mai sus.
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $procente.out$ ...
În fişierul de ieşire $procente.out$ va conţine pe prima linie numărul căutat.
h2. Restricţii
* $... ≤ ... ≤ ...$
* $2 ≤ n ≤ 80$
* Valoarea procentului <tex>p</tex> în caz de scumpire este cuprinsă între <tex>0</tex> şi <tex>100</tex> inclusiv.
* Valoarea procentului <tex>p</tex> în caz de ieftinire este cuprinsă între <tex>1</tex> şi <tex>99</tex> inclusiv.
* Două modificări procentuale de preţ <tex>\left ( c_{1}, \: p_{1} \right )</tex>, <tex>\left ( c_{2}, \: p_{2} \right )</tex> sunt diferite dacă <tex>c_{1} \neq c_{2}</tex> sau <tex>p_{1} \neq p_{2}</tex>.
* Două cicluri de preţ de lungime <tex>n</tex> sunt distincte, dacă diferă prin cel puţin o modificare procentuală de preţ.
* Două cicluri de preţ de lungime <tex>n</tex> ce conţin aceleaşi modificări procentuale, dar în altă ordine, sunt identice.
* Pentru <tex>28\%</tex> din punctaj <tex>n \le 20</tex>.
* Pentru <tex>60\%</tex> din punctaj <tex>n \le 40</tex>.
* Pentru <tex>100\%</tex> din punctaj <tex>n \le 80</tex>.
h2. Exemplu
table(example). |_. procente.in |_. procente.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
|
| 2
- 20 | 1 |
| 3
+ 25 | 4 |
h3. Explicaţie
...
* Există o singură succesiune de 2 modificări procentuale de preţ ce conţine şi o ieftinire cu <tex>20\%</tex> care are preţul final egal cu preţul iniţial. Această succesiune este:
** <tex>\[(- \: 20)(+ \: 25)\]</tex>.
* Există patru succesiuni distincte de 3 modificări procentuale de preţ ce conţin cel puţin o scumpire cu <tex>25\%</tex> care au preţul final egal cu preţul iniţial. Aceste succesiuni sunt:
** <tex>\[(- \: 50)(+ \: 25)(+ \: 60)\]</tex>
** <tex>\[(- \: 36)(+ \: 25)(+ \: 25)\]</tex>
** <tex>\[(- \: 60)(+ \: 25)(+ \: 100)\]</tex>
** <tex>\[(- \: 20)(+ \: 25)(+ \: 0)\]</tex>
== include(page="template/taskfooter" task_id="procente") ==
