== include(page="template/taskheader" task_id="pro3") ==

Se consideră 3 progresii aritmetice de numere naturale nenule.
Notăm cu Pi, 1 ≤ i ≤ 3,mulţimile formate cu elementele progresiei i.
Fie P = P1  P2  P3 reuniunea mulţimilor P1, P2, P3.
 
h2. Cerinţă
 
Să se determine cardinalul mulţimii P .

Poveste şi cerinţă...

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare pro3.in conţine 3 linii.
Pe linia i,1 ≤ i ≤ 3 se vor găsi câte 3 numere naturale ai,ri,ni, separate prin câte un spaţiu, ce
reprezintă în această ordine primul termen, raţia şi numărul de termeni ai progresiei Pi.

Fişierul de intrare $pro3.in$ ...

h2. Date de ieşire

Fişierul de ieşire pro3.out va conţine pe prima linie cardinalul mulţimii P.

În fişierul de ieşire $pro3.out$ ...

h2. Restricţii

* Pentru teste în valoare de 40 puncte, 0 < ai,ri ≤ 102 şi 0 < ni ≤ 106, 1 ≤ i ≤ 3
* Pentru teste în valoare de 72 puncte, 0 < ai,ri ≤ 102 şi 0 < ni ≤ 109, 1 ≤ i ≤ 3
* Pentru teste în valoare de 100 puncte, 0 < ai,ri ≤ 106 şi 0 < ni ≤ 109, 1 ≤ i ≤ 3

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Exemplu

table(example). |_. pro3.in |_. pro3.out |_. Explicaţie |
| 2 2 10
3 4 8
1 3 12
| 24
| Prima progresie are primul termen 2, raţia 2 şi 10 termeni.
A doua progresie are primul termen 3, raţia 4 şi 8 termeni.
A treia progresie are primul termen 1, raţia 3 şi 12 termeni.
Aşadar:
P1 = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}
P2 = {3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31}
P3 = {1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34}
Reuniunea termenilor celor trei progresii este mulţimea
P = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 22, 23,
25, 27, 28, 31, 34} şi cardinalul mulţimii P este 24.

table(example). |_. pro3.in |_. pro3.out |
| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|
h3. Explicaţie