== include(page="template/taskheader" task_id="pro3") ==

Poveste şi cerinţă...

Se consideră 3 progresii aritmetice de numere naturale nenule.
Notăm cu Pi, 1 ≤ i ≤ 3,mulţimile formate cu elementele progresiei i.
Fie P = P1  P2  P3 reuniunea mulţimilor P1, P2, P3.
 
h2. Cerinţă
 
Să se determine cardinalul mulţimii P .

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $pro3.in$ ...

Fişierul de intrare pro3.in conţine 3 linii.
Pe linia i,1 ≤ i ≤ 3 se vor găsi câte 3 numere naturale ai,ri,ni, separate prin câte un spaţiu, ce
reprezintă în această ordine primul termen, raţia şi numărul de termeni ai progresiei Pi.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $pro3.out$ ...

Fişierul de ieşire pro3.out va conţine pe prima linie cardinalul mulţimii P.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* Pentru teste în valoare de 40 puncte, 0 < ai,ri ≤ 102 şi 0 < ni ≤ 106, 1 ≤ i ≤ 3
* Pentru teste în valoare de 72 puncte, 0 < ai,ri ≤ 102 şi 0 < ni ≤ 109, 1 ≤ i ≤ 3
* Pentru teste în valoare de 100 puncte, 0 < ai,ri ≤ 106 şi 0 < ni ≤ 109, 1 ≤ i ≤ 3

h2. Exemplu

table(example). |_. pro3.in |_. pro3.out |
| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

table(example). |_. pro3.in |_. pro3.out |_. Explicaţie |
| 2 2 10
3 4 8
1 3 12
| 24
| Prima progresie are primul termen 2, raţia 2 şi 10 termeni.
A doua progresie are primul termen 3, raţia 4 şi 8 termeni.
A treia progresie are primul termen 1, raţia 3 şi 12 termeni.
Aşadar:
P1 = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}
P2 = {3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31}
P3 = {1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34}
Reuniunea termenilor celor trei progresii este mulţimea
P = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 22, 23,
25, 27, 28, 31, 34} şi cardinalul mulţimii P este 24.

|
h3. Explicaţie