== include(page="template/taskheader" task_id="pro3") ==

Poveste şi cerinţă...

Se consideră $3$ progresii aritmetice de numere naturale nenule.
Notăm cu $P{~i~}$ , $1 ≤ i ≤ 3$,mulţimile formate cu elementele progresiei $i$.
Fie $P = P1 U P2 U P3$ reuniunea mulţimilor $P1, P2, P3$.
 
h2. Cerinţă
 
Să se determine cardinalul mulţimii $P$ .

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $pro3.in$ ...

Fişierul de intrare **pro3.in** conţine $3$ linii.
Pe linia $i$, $1 ≤ i ≤ 3$ se vor găsi câte $3$ numere naturale $a{~i~} , r{~i~} , n{~i~}$ , separate prin câte un spaţiu, ce
reprezintă în această ordine primul termen, raţia şi numărul de termeni ai progresiei $P{~i~}$ .

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $pro3.out$ ...

Fişierul de ieşire **pro3.out** va conţine pe prima linie cardinalul mulţimii $P$.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* Pentru teste în valoare de **40** puncte, $0 < a{~i~} , r{~i~} ≤ 10^2^$ şi $0 < n{~i~} ≤ 10^6^, 1 ≤ i ≤ 3$
* Pentru teste în valoare de **72** puncte, $0 < a{~i~} , r{~i~} ≤ 10^2^$ şi $0 < n{~i~} ≤ 10^9^, 1 ≤ i ≤ 3$
* Pentru teste în valoare de **100** puncte, $0 < a{~i~} , r{~i~} ≤ 10^6^$ şi $0 < n{~i~} ≤ 10^9^, 1 ≤ i ≤ 3$

h2. Exemplu

table(example). |_. pro3.in |_. pro3.out |
| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

table(example). |_. pro3.in |_. pro3.out |_. Explicaţie |
| 2 2 10
3 4 8
1 3 12
| 24
| Prima progresie are primul termen 2, raţia 2 şi 10 termeni.
A doua progresie are primul termen 3, raţia 4 şi 8 termeni.
A treia progresie are primul termen 1, raţia 3 şi 12 termeni.
Aşadar:
$P1 = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}$
$P2 = {3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31}$
$P3 = {1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34}$
Reuniunea termenilor celor trei progresii este mulţimea
P = ${1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 22, 23, 25, 27, 28, 31, 34}$ şi cardinalul mulţimii $P$ este $24$.

|

h3. Explicaţie
 
...

== include(page="template/taskfooter" task_id="pro3") ==