Să considerăm un cub de latură $N$, compus din $NxNxN$ celule. O celulă $(i,j,k)$ $(0≤i,j,k≤N-1)$ conţine o valoare $C(i,j,k)$ care poate fi ori $0$, ori $1$. Dorim să amplasăm în interiorul cubului două paralelipipede, astfel încât fiecare celulă $(i,j,k)$ cu $C(i,j,k)=1$ să se afle în interiorul cel puţin unui paralelipiped. Cele două paralelipipede se pot intersecta.

Un paralelipiped este definit de $3$ intervale $[a{~1~} ,b{~1~}]$, $[a{~2~} ,b{~2~}]$, $[a{~3~} ,b{~3~}]$ şi conţine în interiorul său toate celulele $(i,j,k)$ cu $a{~1~}≤i≤b{~1~}$, $a{~2~}≤j≤b{~2~}$ şi $a{~3~}≤k≤b{~3~}$. Volumul paralelipipedului este (b{~1~}-a{~1~}+1)·(b{~2~}-a{~2~}+1)·(b{~3~}-a {~3~}+1).

Un paralelipiped este definit de $3$ intervale $[a{~1~} ,b{~1~}]$, $[a{~2~} ,b{~2~}]$, $[a{~3~} ,b{~3~}]$ şi conţine în interiorul său toate celulele $(i,j,k)$ cu $a{~1~}≤i≤b{~1~}$, $a{~2~}≤j≤b{~2~}$ şi $a{~3~}≤k≤b{~3~}$. Volumul paralelipipedului este $(b{~1~}-a{~1~}+1)*(b{~2~}-a{~2~}+1)*(b{~3~}-a {~3~}+1)$.

Determinaţi o amplasare a două paralelipipede care să respecte condiţiile specificate, astfel încât suma volumelor celor două paralelipipede să fie minimă.