== include(page="template/taskheader" task_id="popularitate") ==
Oile sunt impartite in $M$ grupuri de prieteni.
Se dau $K$ si $M$ grupuri de numere. Fiecare din cele $M$ grupuri contine $N{~i~}$ numere. Fie $G{~i~}$ produsul numerelor din grupul $i$. Definim popularitatea unui grup ca fiind $P$ daca $K^P^$ divide $G{~i~}$ si $K^P+1^$ nu divide $G{~i~}$, sau, echivalent, de cate ori se imparte $G{~i~}$ la $K$. Se cere sa determinati grupul cu popularitatea maxima.
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $popularitate.in$ ...
Fişierul de intrare $popularitate.in$ contine pe prima linie $K$, iar pe a doua linie din fisier se gaseste $M$. Pe urmatoarele $M$ linii se gasesc descrierile grupurilor. Pe linia $i+2$ prima valoare reprezinta $N{~i~}$. Ea e urmata de $N{~i~}$ numere asociate grupului $i$.
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $popularitate.out$ ...
În fişierul de ieşire $popularitate.out$ veti afisa 2 valori reprezentand popularitatea cea mai mare si grupul care are aceasta popularitate. In caz ca sunt mai multe grupuri care au popularitate maxima afisati grupul cu indice minim.
h2. Restricţii
* $1 ≤ K ≤ 100000000$
* $2 ≤ K ≤ 10000000$ ({$10$} milioane)
* $1 ≤ M ≤ 100$
* $1 ≤ N{~i~} ≤ 2000$
* $1 ≤ VMAX ≤ 100000000$
* Grupurile sunt formate din numere naturale din intervalul $[1, 100000000]$ ({$100$} milioane)
* Pentru $30%$ din teste $K$ este prim.
* Pentru $30%$ din teste $N{~i~} ≤ 100$.
h2. Exemplu
table(example). |_. popularitate.in |_. popularitate.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
| 6
3
6 2 3 5 8 12 9
4 5 7 64 11
3 4 9 81
| 4 1
|
h3. Explicaţie
...
grupul $1$ are popularitate $4$, $2 * 3 * 5 * 8 * 12 * 9 = 25920 = 6^4^ * 20$
grupul $2$ are popularitate $0$, $5 * 7 * 64 * 11 = 24640$ nu se divide cu $6$
grupul $3$ are popularitate $2$, $4 * 9 * 81 = 2916 = 6^2^ * 81$
== include(page="template/taskfooter" task_id="popularitate") ==
