h2. Interacţiune

Problema aceasta este interactiva. Initial veti putea citi de la stdin numarul $T$ de teste care va trebui sa le rezolvati. Fiecare test va avea urmatorul format: initial veti putea citi de la $stdin$ pe $N$. Pentru a folosi tehnologia lui Ghiţă, afişaţi $0$ urmat de $4$ numere $a b c d$ la $stdout$, toate urmate (inclusiv $d$) prin spaţiu alb, apoi daţi $flush$ la stdout (de exemplu cu $fflush(stdout)$ in $C$ sau cu $std::cout << std::flush$ în $C++$). Apoi citiţi răspunsul la interogarea voastră din $stdin$ ({$1$} indică ca $cmmdc$-urile coincid, $0$ că nu).
Pentru a vă afişa răspunsul, afişaţi $1$, urmat de răspuns, în formatul următor: mai întâi rădăcina arborelui, urmată de $N$ numere, unde al $i$-lea număr reprezintă fiul stâng al lui $i-1$, sau $-1$ dacă $i+1$ nu are fiu stâng, apoi alte $N$ numere, unde al $i$-lea număr reprezintă fiul drept al lui $i-1$, sau $-1$ daca $i-1$ nu are fiu drept, toate urmate prin spaţiu alb (inclusiv ultimul numar). Daţi apoi $flush$ la stdout.

Pentru a folosi tehnologia lui Ghiţă, afişaţi $0$ urmat de $4$ numere $a b c d$ la $stdout$, toate separate prin spaţiu alb, apoi daţi $flush$ la stdout (de exemplu cu $fflush$ in $C$ şi cu $std::flush$ în $C++$). Apoi citiţi răspunsul la interogarea voastră din $stdin$ ($1$ indică ca $cmmdc$-urile coincid, $0$ că nu).
Pentru a vă afişa răspunsul, afişaţi $1$, urmat de răspuns, în formatul următor: mai întâi rădăcina arborelui, urmată de $N$ numere, unde al $i$-lea număr reprezintă fiul stâng al lui $i-1$, sau $-1$ dacă $i+1$ nu are fiu stâng, apoi alte $N$ numere, unde al $i$-lea număr reprezintă fiul drept al lui $i+1$, sau $-1$ daca $i-1$ nu are fiu drept, toate separate prin spaţiu alb. Daţi $flush$ apoi la stdout.

h2. Restricţii şi precizări
* Există mereu soluţie
* Orice arbore ce respectă condiţiile va fi acceptat

* Pentru $40$ puncte, $N = 100$ şi $Q = 10 000$
* Pentru $20$ puncte, $N = 1 000$ şi $Q = 20 000$
* Pentru $40$ puncte, $N = 1 000$ şi $Q = 2 000$

* Pentru 37 puncte, $N = 100$ şi $Q = 10.000$
* Pentru 24 puncte, $N = 1.000$ şi $Q = 20.000$
* Pentru 39 puncte, $N = 1.000$ şi $Q = 2.000$

* $Q$ nu este vizibil programului concurentului.
h2. Exemplu

table(example). |_. stdout |_. stdin |_. Explicare |
|   | 1 6 | T si N |
| 0 0 1 3 5 |   | Interogare |
|   | 0 | Raspuns la interogare |
| 0 4 5 1 3 |   | Interogare |
|   | 1 | Raspuns la interogare |

table(example). |_. $stdout$ |_. $stdin$ |
| 0 0 1 3 5
|
|
|
| 0
|
| 0 4 5 1 3
|
|
 
|
| 1
|
 
|

| 1

3

-1 0 -1 1 -1 -1

-1 2 -1 4 5 -1 |   | Raspuns final la problema |

-1 2 -1 4 5 -1
|

h2. Explicaţie