== include(page="template/taskheader" task_id="poligoane") ==
Poveste şi cerinţă...
Mitruţ are $N$ beţe de lungimi egale şi nu prea ştie ce să facă cu ele. Voi îi daţi idea să formeze poligoane convexe din ele, iar el vă întreabă acum în câte feluri le poate grupa. Mitruţ vă sfătuieşte să vă uitaţi la exemplu pentru a înţelege mai bine ce vă cere.
h2. Cerinţă
Vi se pun $T$ teste la dispoziţie. Pentru fiecare trebuie să afişaţi numărul de moduri în care se pot grupa beţele pentru a forma poligoane convexe regulate modulo un număr dat.
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $poligoane.in$ ...
Fişierul de intrare poligoane.in conţine pe prima linie numărul $T$. Pe fiecare din următoarele $T$ linii se află câte două numere $N{~i~}$ şi $MOD{~i~}$.
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $poligoane.out$ ...
Fişierul de ieşire poligoane.out conţine $T$ linii. Pe linia $i$ se va afla numărul cerut pentru $N{~i~}$ modulo $MOD{~i~}$.
h2. Restricţii
* $... ≤ ... ≤ ...$
* $1 ≤ T ≤ 10$
* $3 ≤ N{~i~} ≤ 2 000$
* $1 ≤ $MOD{~i~}$ ≤ 1 000 000$
* Pentru $20%$ din teste $N{~i~}$ ≤ $80$
* Pentru alte $40%$ din teste $N{~i~}$ ≤ $1000$
h2. Exemplu
table(example). |_. poligoane.in |_. poligoane.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
| 7
3 7
6 13
4 17
11 23
12 19
13 31
799 666013
| 1
2
1
6
9
10
29846
|
h3. Explicaţie
...
Din 3 beţe se poate forma un singur poligon convex: un triunghi.
Pentru 6 avem două variante: un hexagon sau două triunghiuri.
Din 4 beţe putem forma doar un pătrat.
Pentru 11 beţe avem următoarele variante de grupare:
11, 8 + 3, 7 + 4, 6 + 5, 4 + 4 + 3, 5 + 3 + 3, adică putem forma fie un poligon cu 11 laturi, fie un octogon şi un triunghi, fie un hexagon şi un pentagon etc.
== include(page="template/taskfooter" task_id="poligoane") ==
