plus2

Plus2

== include(page="template/taskheader" task_id="plus2") ==

Poveste şi cerinţă...

Locuitorii planetei Aritmo au hotărât ca în celebrul an 2012 să le explice pământenilor metoda „plus” de adunare a numerelor naturale pe planeta lor. La fel ca şi planetele, înainte de adunare, numerele se aliniază astfel încât să se obţină cât mai multe cifre egale pe aceleaşi poziţii. Cifrele egale, astfel obţinute, se elimină din cele două numere. Pentru a obţine rezultatul final, se adună  cele două numerele deplasate, obţinute după eliminare, ca în exemplu.
!problema/plus2?enunt1.jpg! !problema/plus2?enunt2.jpg! !problema/plus2?enunt3.jpg!
Exemplu: Numerele $18935$ şi $85352$ se aliniază ca în figura alăturată. După eliminare se obţin numerele $19$ şi $52$ care se adună deplasate, pentru a obţine rezultatul final. Aşadar $18935 plus 85352 = 242$.
Dacă există mai multe posibilităţi de a alinia numerele astfel încât să se elimine acelaşi număr maxim de cifre, atunci numerele sunt aliniate astfel încât, după eliminare şi adunarea numerelor după metoda descrisă, să se obţină o valoare cât mai mare.
Exemplu: $22331 plus 3322 = 33331$ (există două moduri în care cele două numere pot fi aliniate astfel încât să se elimine un număr maxim de cifre, valoarea maximă obţinându-se atunci când se elimină cele două cifre 2)
Dacă două numere $a$ şi $b$ sunt identice sau nu au cifre comune atunci $a plus b = 0$.
Dacă se elimină toate cifrele unui număr atunci rezultatul este dat de cifrele rămase în celălalt număr.
Exemple: $23 plus 523 = 5$, $562 plus 56 = 2$.
Adunarea mai multor numere se face de la stânga la dreapta: se adună primele două numere conform metodei descrise mai sus, apoi rezultatul se adună cu al treilea, şi aşa mai departe.
Într-o expresie în care se adună mai multe numere pot să apară paranteze rotunde. În evaluarea unei asemenea expresii, numită _expresie parantezată_, se efectuează mai întâi adunările din paranteze conform metodei descrise mai sus, parantezele fiind apoi înlocuite cu rezultatul adunărilor din paranteze.
 
Expresia a~e~

h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $plus2.in$ ...

...

== include(page="template/taskfooter" task_id="plus2") ==
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="plus2") ==