== include(page="template/taskheader" task_id="pixeli") ==

RAU-Gigel este pasionat de grafică, aşa că se gândeşte la un joc cu imagini. El creează într-un editor grafic o imagine bitmap binară de dimensiuni N X N pixeli. O imagine bitmap binară este o matrice de pixeli, fiecare pixel fiind un bit. Să considerăm că valoarea 0 (nesetat) înseamnă alb şi valoarea 1 (setat) înseamnă negru (în realitate este exact invers!). Apoi RAU-Gigel împarte imaginea în patru imagini pătrate egale de latură N / 2 pe care le notează de la 1 la 4 (1 este imaginea din colţul dreapta-sus, 2 este cea din colţul dreapta-jos, 3  stânga-jos şi 4  stânga-sus). El repetă procedeul pentru fiecare dintre cele 4 imagini obţinute, şi tot aşa, reducând mereu latura la jumătate şi notând direcţiile de la 1 la 4, până când ajunge la imagini de mărimea unui pixel.
 
Pentru simplitate, să presupunem că N este o putere a lui 2, să spunem K. Deci, după K împărţiri succesive de imagini, orice pixel poate fi identificat printr-un şir unic format din cifrele 1, 2, 3 şi 4, de lungime K.
 
De exemplu, dacă N = 4, atunci K = 2. Imaginea iniţială are 16 pixeli. Vom avea 2 împărţiri succesive:
 
După prima împărţire rezultă 4 imagini reduse la jumătate (fiecare are câte 4 pixeli):
4 1
3 2
 
După a doua împărţire rezultă @16@ imagini de câte @1@ pixel:
@44@ @41@ \(\quad\) @14@ @11@
@43@ @42@ \(\quad\) @13@ @12@
 
@34@ @31@ \(\quad\) @24@ @21@
@33@ @32@ \(\quad\) @23@ @22@
 
Iniţial, imaginea este complet albă.
 
Acum începe jocul. RAU-Gigel se gândeşte la @2@ tipuri de operaţii:
Operaţia @1 x@ schimbă starea pixelul identificat cu şirul @x@, descris ca mai sus. Dacă pixelul @x@ nu este setat, îl setează. Dacă pixelul @x@ este deja setat, atunci îl resetează.
Operaţia @2 x@ , unde @x@ are aceeaşi semnificaţie ca mai sus, este o interogare: dacă @x@ este setat, se răspunde cu @0@. Dacă @x@ nu este setat, se cere determinarea dimensiunii celei mai mari imagini complet albe, dintre cele create de RAU-Gigel, care conţine pixelul @x@. Dimensiunea este dată de numărul de pixeli conţinut.
 
Dându-se @N@ cu semnificaţia de mai sus şi @M@, reprezentând numărul de operaţii şi cele @M@ operaţii de tipul @1@ şi @2@, să se răspundă la operaţiile de tip @2@.
 
h1. Date de intrare

Poveste şi cerinţă...

h2. Date de intrare