In varful muntelui Acrom traiesc pe timpul verii $K$ pitici, numerotati de la $1$ la $K$. Pe munte exista $N$ cabane, aflate la altitudini diferite, legate intre ele de $M$ poteci. Cabana piticilor este numerotata cu $1$, iar cabana de la poalele muntelui cu $N$. Fiindca iarna este prea frig, piticii se muta in cabana de la poalele muntelui, unde este mai cald. Piticii sunt disciplinati si coboara de pe munte in ordinea crescatoare a numerelor lor. Pentru a nu fi acuzati de lipsa de personalitate, fiecare pitic alege drumul cel mai scurt pana jos, drum diferit de fiecare dintre drumurile alese de piticii ce au coborat inaintea lui. Un drum al unui pitic este o succesiune de cabane $x{~1~} x{~2~} ... x{~p~}$ cu proprietatea ca $x{~1~}=1$, $x{~p~}=N$ si intre oricare doua cabane consecutive pe drum $x{~i~}$ si $x{~i+1~}$ exista o poteca ce merge in vale (adica altitudinea cabanei $x{~i~}$ este mai mare decat altitudinea cabanei $x{~i+1~}$). Doua drumuri sunt diferite daca exista cel putin o cabana ce apartine unuia dintre drumuri si nu apartine celuilalt. Lungimea unui drum este suma lungimilor potecilor ce leaga cabanele situate pe acest drum.

h2. Cerinta
 
Scrieti un program care sa determine lungimea drumului ales de fiecare pitic, drum ce respecta conditiile din enunt.
 

h2. Date de intrare

...

h2. Date de iesire