== include(page="template/taskheader" task_id="pisici") ==

Poveste şi cerinţă...

_Nota: Surse si teste la /problema/impreuna_
 
Se da un arbore cu $N$ noduri si probabilitati $P[muchie]$ pe muchii. In fiecare nod se afla cate o pisica flamanda. Pe fiecare muchie se alfa cate o placinta gustoasa, toata numai soricei, wiskas, laptic, etc. Toate placintele sunt initial acoperite, practic invizibile pisicutelor.
 
Marcel stabileste o ordine in care se descopere placintele, pe rand. Atunci cand o placinta este descoperita, daca
 
# niciuna din pisici nu a mancat inca placinta, au probabilitate $P[muchie]$ sa se inteleaga bine si sa manance amandoua pana se satura. Dar au probabilitate $1 - P[muchie]$ sa rastoarne mancarea, sa arunce cu cocoloase una intr-alta (scuzati violenta) si sa se tavaleasca in resturi, dar nu vor manca.
# exact una din pisici a mancat deja, ii va fi lene sa mai miste din nodul ei si o va lasa pe cealalta sa manance in pace.
# ambele pisici au mancat deja, mancarea va ramane neatinsa.
 
Dupa ce a descoperit toate placintele, e clar ca fiecare pisica are o probabilitate $Q[pisica]$ sa fi mancat (respectiv $1 - Q[pisica]$ sa fi ramas falamanda).
 
Ajutati-l pe Marcel sa gaseasca o ordine prin care:
 
* Probabilitatea ca vreo pereche de pisici sa lase mancarea deoparte pentru a se cunoaste mai bine (scenariul $(3)$ ) sa fie $0$.
* $min(Q[i])$ sa fie maxim.
 
Afisati acest $min(Q[i])$ maxim obtinut.

h2. Date de intrare