== include(page="template/taskheader" task_id="piramida") ==
O piramida de inaltime $n$ are la baza (baza fiind considerata de nivel $1$) $n$ numere naturale nenule, pe nivelul urmator al piramidei (nivelul $2$) exista $n-1$ numere, fiecare numar de pe nivelul $2$ fiind obtinut cu formula $P2,i$ = $P1,i$ + $P1,i+1$ pentru $i$ = $1$, .. , $n-1$ si asa mai departe, pe nivelul $k$ fiind $n-k+1$ numere, fiecare numar de pe acest nivel fiind obtinut cu formula $Pk,i$ = $Pk-1,i$ + $Pk-1,i+1$ pentru $i$ = $1$, .. , $n-k+1$.
O piramida de inaltime $N$ are la baza (baza fiind considerata de nivel $1$) $N$ numere naturale nenule. Pe nivelul urmator al piramidei (nivelul $2$) exista $N-1$ numere, fiecare numar de pe nivelul $2$ fiind obtinut cu formula $P{~2,i~}$ = $P{~1,i~}$ + $P{~1,i+1~}$, pentru $i$ = $1$, .. , $N-1$, si asa mai departe. Astfel, pe nivelul $K$ sunt $N-K+1$ numere, fiecare numar de pe acest nivel fiind obtinut cu formula $P{~k,i~}$ = $P{~k-1,i~}$ + $P{~k-1,i+1~}$ pentru $i$ = $1$, .. , $N-K+1$.
Piramida este $S-generatoare$ daca numarul de pe ultimul nivel este $S$.
h2. Cerinta
Pentru o valoare $S$ data, se cere sa se determine cate piramide $S-generatoare$ de inaltime maxima exista.
De exemplu, pentru $S$=$10$, exista $3$ astfel de piramide !problema/piramida?pir1.jpg!
De exemplu, pentru $S$ = $10$, exista $3$ astfel de piramide:
Piramidele !problema/piramida?pir2.jpg! sunt $10-generatoare$, dar nu au inaltime maxima.
!problema/piramida?pir1.jpg!
Piramidele de mai jos sunt $10-generatoare$, dar nu au inaltime maxima:
!problema/piramida?pir2.jpg!
h2. Date de intrare
