piramid

Piramid

== include(page="template/taskheader" task_id="piramid") ==

Zoe are o matrice patratica cu $N$ linii si $N$ coloane plina cu $0$ sau $1$. Ea ar dori sa numere cate piramide **goale** formate doar din elemente egale cu $1$ exista in matrice. Bineinteles ca va roaga pe voi sa o ajutati.

Zoe are o matrice patratica cu $N$ linii si $N$ coloane plina cu $0$ sau $1$. Ea ar dori sa numere cate piramide **goale** formate doar din elemente egale cu $1$ exista in matrice. Bineinteles ca va roaga pe voi sa o ajutati. O piramida goala este un triunghi dreptunghic isoscel cu ipotenuza paralela cu marginile matricei.
Mai jos se afla cateva exemple de piramide goale de diverse laturi. Observati ca o piramida se poate roti de oricate ori cu 90 de grade.

table(example). |_. Ordin 1 |_. Ordin 2 |_. Ordin 3 |_. Ordin 4 |_. Ordin 2 rotit |_. Ordin 3 rotit |_. Ordin 1 rotit |

 
table(example). |_. Latura 1 |_. Latura 2 |_. Latura 3 |_. Latura 4 |_. Latura 2 |_. Latura 3 |_. Latura 1 |

| 0 0 0 0 0
0 0 **1** 0 0
0 **1 1 1** 0

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $piramid.in$ ...

Fişierul de intrare $piramid.in$ va contine pe prima linie numarul natural $N$ reprezentand dimensiunea matricei. Urmatoarele $N$ linii vor contine fiecare cate $N$ caractere $0$ sau $1$, **nedespartite prin spatii**.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $piramid.out$ ...

În fişierul de ieşire $piramid.out$ veti afisa un singur numar $M$, reprezentand numarul total de piramide goale ce se afla in matricea din fisierul de intrare.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N ≤ 1000$
* Se garanteaza ca rezultatul nu va depasi $10^9^$
* Piramida minima este cea de latura 1 din exemplul de mai sus

h2. Exemplu