Atenţie! Aceasta este o versiune veche a paginii, scrisă la 2009-12-23 14:23:40.
Revizia anterioară   Revizia următoare  

 

Fişierul intrare/ieşire:pinex.in, pinex.outSursăArhiva Educationala
AutorArhiva EducationalaAdăugată desavimSerban Andrei Stan •savim
Timp execuţie pe test1 secLimită de memorie20480 kbytes
Scorul tăuN/ADificultateN/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Principiul includerii si excluderii

Enunţul principiului

Fiind date N multimi finite A1,A2,A3...An, este adevărată relaţia:

\displaystyle | \bigcup_{i=1}^{n} A_{i} | = \sum_{i=1}^{n} | A_{i} | - \sum_{i,j:1 \le i < j \le n} |A_{i} \cap A_{j} | + \sum_{i,j,k:1 \le i < j < k \le n} |A_{i} \cap A_{j} \cap A_{k}| - \ldots + (-1)^{n-1} |A_{1} \cap \ldots \cap A_{n}|

Aplicaţie

Răspundeţi la M întrebări de tipul: Dându-se două numere naturale A şi B, să se determine numărul de numere mai mici ca A şi prime cu B. Două numere naturale (x,y) sunt prime între daca cmmdc(x,y)=1.

Date de intrare

Fişierul de intrare pinex.in va conţine pe prima linie numărul M, reprezentând numărul de query-uri. Următoarele M linii vor conţine câte două numere A si B, cu semnificaţia din enunţ.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire pinex.out va conţine M linii, pe linia i fiind răspunsul la a i-a întrebare.

Restricţii

  • 1 ≤ M ≤ 500
  • 1 ≤ A ≤ 1018
  • 1 ≤ B ≤ 1012
  • Pentru 70% din teste A,B ≤ 109

Exemplu

pinex.inpinex.out
3
10 5
20 6
50 30
8
7
14

Indicaţii de rezolvare

Aplicaţii

Reuniune
Suman
Mins
Pairs
Coin Changing Again, uva
Prime Frog, uva
Jap
Secventa farey
Cowfood
Rifleman sgu
Sweets, CEOI 2004

Trebuie sa te autentifici pentru a trimite solutii. Click aici

Cum se trimit solutii?