Teroristii opereaza astfel: acestia se ascund in mai multe intersectii, nu neaparat vecine. Fiecare terorist dintr-o intersectie va trimite un semnal posibilor teroristi din intersectiile vecine (legate printr-o muchie care porneste din intersectia curenta). Daca exista un terorist care primeste un semnal, aceasta va detona o bomba. Twilight vrea sa opreasca orice detonare de bomba, asa ca, in caz ca mai multi teroristi vor primi semnale, el este interesat de primul terorist care il primeste.
Twilight va analiza toate combinatiile de intersectii in care teroristii se pot ascunde, si va determina pentru fiecare timpul minim in care un terorist primeste semnal de la un vecin. In final, el vrea sa calculeze expected-ul de cat timp trece pana explodeaza o bomba. Deoarece matematica este unul dintre multele skill-uri pe care le are, Twilight a dedus ca acest expected

$E$ este de forma <tex> \frac{S}{2^n} </tex>. El se descurca sa calculeze $2^n^$, dar nu dispune de mult timp pentru a calcula $S$, asa ca va roaga pe voi sa il aflati. Mai mult, va cere aceasta valoare *modulo 998244353*.
 
Formal, definim functia $f(X) = timpul dupa care explodeaza prima bomba, daca teroristii se ascund in nodurile din submultimea X; este 0 daca nu explodeaza nicio bomba$. Sa se calculeze $S = suma tuturor f(X)-lor pt fiecare submultime X de noduri$ *modulo 998244353*.

$E$ este de forma <tex> \frac{S}{2^n} </tex>. El se descurca sa calculeze $2^n^$, dar nu dispune de mult timp pentru a calcula $S$, asa ca va roaga pe voi sa il aflati. Mai mult, va cere aceasta valoare *modulo 998244353*. Altfel spus, $S$ este suma timpilor minimi in care explodeaza o bomba, pentru toate combinatiile de intersectii.

h2. Date de intrare