Pe teritoriul comunei Ştiuclean locuiesc $P$ pescari şi există un număr de lacuri cunoscut doar de localnici. Aceştia au câte o hartă codificată sub forma unei matrice dreptunghiulare de dimensiuni $N x M$ în care casele pescarilor sunt reprezentate prin cifra $1$, porţiunile de teren acoperit de apă sunt reprezentate prin cifra $2$ iar terenul dintre case şi bălţi prin cifra $0$.

Oricine ştie că un pescar bun se trezeşte de dimineaţă pentru a prinde cel mai bun loc de pescuit de pe baltă. Astfel, înainte de începutul unui sezon nou de pescuit, fiecare pescar încearcă sa pună la cale o strategie de a ajunge cât mai repede la baltă pentru a prinde locul unde peştele trage cel mai bine, găsind lungimea drumului către cea mai apropiată baltă. Lungimea unui drum este măsurată prin numărul de terenuri pe care trebuie sa le traverseze un pescar, ştiind că acesta se poate mişca din poziţia în care se află în toate cele 8 direcţii posibile.

Oricine ştie că un pescar bun se trezeşte de dimineaţă pentru a prinde cel mai bun loc de pescuit de pe baltă. Astfel, înainte de începutul unui sezon nou de pescuit, fiecare pescar încearcă sa pună la cale o strategie de a ajunge cât mai repede la baltă pentru a prinde locul unde peştele trage cel mai bine. Strategia constă in găsirea lungimii drumului către cea mai apropiată baltă. Lungimea unui drum este măsurată prin numărul de terenuri pe care trebuie sa le traverseze un pescar, ştiind că acesta se poate mişca din poziţia în care se află în toate cele 8 direcţii posibile.

h2. Cerinţă

h2. Restricţii şi precizări
* $3 ≤ N, M ≤ 1000$

* $1 ≤ P ≤ 1000$

* $1 ≤ P ≤ 10.000$

* Una sau mai multe porţiuni de teren acoperit cu apă alăturate formează o baltă.

* Numărul porţiunilor de teren acoperit cu apă nu va depăşi $1000$.

* Va exista întotdeauna cel puţin o baltă.
* Numărul porţiunilor de teren acoperit cu apă nu va depăşi $10.000$.

h2. Exemplu