== include(page="template/taskheader" task_id="pesaptecarari") ==

Poveste şi cerinţă...
 
*** trebuie cerut in cerinta lant elementar de cost minim ***

<Insert name>, mare iubitor de alcool si olimpic la informatica tocmai a descoperit conceptul de pub crawling (https://en.wikipedia.org/wiki/Pub_crawl). Foarte entuziasmat, s-a informat si a aflat de N puburi care sunt conectate intre ele prin strazi uni-directionale. El s-a hotarat sa porneasca intr-un pub crawl din barul identificat cu nr 1 care este langa scoala pana la barul N, situat langa Strada Cramei, unde protagonistul nostru locuieste. In urma unei atente analize el a aflat un indice alcoolic pentru fiecare pub. Stiind un coeficient de siguranta K, el vrea sa-si planifice traseul astfel incat produsul indicilor alcoolici de pe drum sa contina K la o putere cat mai mica. Daca reuseste sa determine un astfel de drum optim eroul nostru va ajunge acasa cu success. Se garanteaza ca isprava este posibila.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $pesaptecarari.in$ ...

Fişierul de intrare $pesaptecarari.in$ ..
 
Prima linie contine 3 numere N, M, K corespunzand numarului de baruri, numarului strazilor ce leaga baruri intre ele, respectic coeficientul de siguranta K.
Urmatoarea linie contine N valori, A[i] corespunzand indicilelui alcoolic pt fiecare pub din cele N.
Urmatoarele M linii contin cate 2 numere: x y aratand ca exista un drum cu sens unic de la x la y.

h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $pesaptecarari.out$ ...

Pe prima linie se va afisa puterea minima la care apare K in produsul indicilor alcoolici pt un puburile de pe un drum optim.
Pe urmatoarea linie se va afisa un drum de la barul 1 la barul N.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $ N &le 10 ^ 5; M &le 666013 ; K &le  10 ^ 12; A[i] &le 10 ^ 12 ; 1 &le x, y &le N $
 

h2. Exemplu