== include(page="template/taskheader" task_id="peru") ==

Azi dimineaţă, Roxy a găsit N gândaci pe birou. Ei sunt numerotaţi de la $0$ la $N - 1$ şi fiecare gândac $i$ are puterea $S{~i~}$. Roxy vrea să strivească gândacii pentru a-şi, face tema la matematică. Pentru asta, a cumpărat o mănuşă specială pe care o poate folosi pentru a lovi o subsecvenţă continuă de $K$ gândaci. Dacă Roxy face un efort $E$, atunci acei gândaci a căror putere $S{~i~}$ este mai mică sau egală cu $E$ vor fi strivitţi, în timp ce toţi ceilalţi vor rămâne nevătămaţi. Gândacii striviţi îşi menţin poziţiile pe birou. Roxy poate folosi mănuşa de câte ori doreşte.
Roxy vrea să ştie dacă tu poţi calcula efortul minim necesar pentru a strivi primii $i$ gândaci pentru fiecare $1 ≤ i ≤ N$. Pentru că sunt prea multe numere, Roxy doreşte să-i dai rezultatul expresiei următoare: $X{~0~} * 23^N-1^ + X{~1~} * 23^N-2^ + ... + X{~N-1~}$ modulo $10^9^ + 7$, unde $X{~i~}$ reprezintă efortul minim total pentru a strivi primii $i + 1$ gândaci.

Azi dimineaţă, Roxy a găsit N gândaci pe birou. Ei sunt numerotaţi de la 0 la N - 1 şi fiecare gândac i are puterea Si. Roxy vrea să strivească gândacii pentru a-şi, face tema la matematică. Pentru asta, a cumpărat o mănuşă specială pe care o poate folosi pentru a lovi o subsecvenţă continuă de K gândaci. Dacă Roxy face un efort E, atunci acei gândaci a căror putere Si este mai mică sau egală cu E vor fi strivitţi, în timp ce toţi ceilalţi vor rămâne nevătămaţi. Gândacii striviţi îşi menţin poziţiile pe birou. Roxy poate folosi mănuşa de câte ori doreşte.
Roxy vrea să ştie dacă tu poţi calcula efortul minim necesar pentru a strivi primii i gândaci pentru fiecare 1 <= i <= N. Pentru că sunt prea multe numere, Roxy doreşte să-i dai rezultatul expresiei următoare: ... modulo 1e9 + 7, unde Xi reprezintă efortul minim total pentru a strivi primii i + 1 gândaci.

h2. Date de intrare

h2. Restricţii

* $1 ≤ N ≤ 2500000$
 
* $1 ≤ K ≤ N$
 
* $1 ≤ S{~i~} ≤ 2*10^9^$
 
* Pentru $20$ puncte, $1 ≤ N ≤ 2000$
 
* Pentru alte $30$ puncte, $1 ≤ N ≤ 400000$

* $1 ≤ T, suma N-urilor, K ≤ 10^6^$
* Pentru $20%$ din punctaj $1 ≤ suma N-urilor ≤ 5000$
* Pentru $50%$ din punctaj $1 ≤ suma N-urilor ≤ 10^5^$
* Parsati intrarea
 
O(N) 100p
O(Nlog) 50p
O(NK) 20p

h2. Exemplu