# *Perechile ordonate formate din elementele aflate pe pozitii identice ale celor doua secvente sunt, de asemenea, in ordine crescatoare:*
<tex> P_{1} < P_{N + 1} </tex>, <tex> P_{2} < P_{N + 2} </tex>, ... <tex> P_{N} < P_{2 * N} </tex>
De exemplu, permutarea <tex> (1, 2, 4, 2, 5, 6) </tex> este o permutare dubla de ordin <tex> 3 </tex>, de trei ori in crestere, intrucat secventele <tex> (1, 3, 4) </tex> si <tex> (2, 5, 6) </tex> formeaza siruri crescatoare, iar toate perechile formate din elementele de pe pozitii identice: <tex> (1, 2) </tex>, <tex> (3, 5) </tex>, <tex> (4, 6) </tex> formeaza, de asemenea, siruri crescatoare.
De exemplu, permutarea <tex> (1, 3, 4, 2, 5, 6) </tex> este o permutare dubla de ordin <tex> 3 </tex>, de trei ori in crestere, intrucat secventele <tex> (1, 3, 4) </tex> si <tex> (2, 5, 6) </tex> formeaza siruri crescatoare, iar toate perechile formate din elementele de pe pozitii identice: <tex> (1, 2) </tex>, <tex> (3, 5) </tex>, <tex> (4, 6) </tex> formeaza, de asemenea, siruri crescatoare.
Urmatoarele permutari duble nu sunt de trei ori crescatoare:
* <tex> (1, 4, 3, 2, 5, 6) </tex>: Secventa <tex> (1, 4, 3) </tex> *nu* este crescatoare.
*Pentru simplitate, permutarea dubla de trei ori in crestere se va numi permutare.*
Vom considera toate permutarile de ordin <tex> N </tex>, ordonate lexicografic si numerotate incepand cu <tex> 1 </tex>. Tabelul de mai jos contine datele pentru <tex> N = 3 </tex>:
| *Pozitie* | *Permutare* |
|_. *Pozitie* |_. *Permutare* |
| 1 | 1 2 3 4 5 6 |
| 2 | 1 2 4 3 5 6 |
| 3 | 1 2 5 3 4 6 |
