<tex> P_{1} < P_{N + 1} </tex>, <tex> P_{2} < P_{N + 2} </tex>, ... <tex> P_{N} < P_{2 * N} </tex>
De exemplu, permutarea <tex> (1, 2, 4, 2, 5, 6) </tex> este o permutare dubla de ordin <tex> 3 </tex>, de trei ori in crestere, intrucat secventele <tex> (1, 3, 4) </tex> si <tex> (2, 5, 6) </tex> formeaza siruri crescatoare, iar toate perechile formate din elementele de pe pozitii identice: <tex> (1, 2) </tex>, <tex> (3, 5) </tex>, <tex> (4, 6) </tex> formeaza, de asemenea, siruri crescatoare.
Urmatoarele permutari duble nu sunt de trei ori crescatoare:
De exemplu permutarea (1,3,4,2,5,6) este o permutare dublă de ordin 3, de trei ori în creştere, pentru că secvenţele (1,3,4) şi (2,5,6) formează şiruri crescătoare, iar toate perechile formate din elementele de pe poziţii identice: (1,2), (3,5), (4,6) formează deasemenea şiruri crescătoare.
Următoarele permutări duble nu au proprietatea de trei ori în creştere:
(1,4,3,2,5,6) –secvenţa (1,4,3) nu este crescătoare,
(1,3,4,2,6,5) - secvenţa (2,6,5) nu este crescătoare,
(1,4,5,2,3,6) –perechea (4,3) nu este crescătoare.
Pentru simplificare în continuare permutarea dublă de trei ori în creştere se va numi permutare.
Vom considera toate permutările de ordin n ordonate lexicografic, numerotate începând cu 1. Tabelul de mai jos conţine datele pentru n=3:
* <tex> (1, 4, 3, 2, 5, 6) </tex>: Secventa <tex> (1, 4, 3) </tex> *nu* este crescatoare.
* <tex> (1, 3, 4, 2, 6, 5) </tex>: Secventa <tex> (2, 6, 5) </tex> *nu* este crescatoare.
* <tex> (1, 4, 5, 2, 3, 6) </tex>: Perechea <tex> (4, 3) </tex> *nu* este crescatoare.
h2. Date de intrare
*Pentru simplitate, permutarea dubla de trei ori in crestere se va numi permutare.*
Vom considera toate permutarile de ordin <tex> N </tex>, ordonate lexicografic si numerotate incepand cu <tex> 1 </tex>. Tabelul de mai jos contine datele pentru <tex> N = 3 </tex>:
Fişierul de intrare $permutare4.in$ ...
| *Pozitie* | *Permutare* |
| 1 | 1 2 3 4 5 6 |
| 2 | 1 2 4 3 5 6 |
| 3 | 1 2 5 3 4 6 |
| 4 | 1 3 4 2 5 6 |
| 5 | 1 3 5 2 4 6 |
h2. Date de ieşire
Exista doua tipuri de intrebari:
În fişierul de ieşire $permutare4.out$ ...
# *Ce permutare se afla pe o pozitie data?*
** Codificata <tex> 1 \ N \ P </tex>
*** <tex> 1 </tex>: Tipul intrebarii.
*** <tex> N </tex>: Ordinul permutarii.
*** <tex> P </tex>: Pozitia permutarii cerute.
# *Pe ce pozitie se afla o permutare data?*
** Codificata <tex> 2 \ N \ P_{1} \ P_{2} \ ... \ P_{2 * N} </tex>
*** <tex> 2 </tex>: Tipul intrebarii.
*** <tex> N </tex>: Ordinul permutarii.
*** <tex> P_{1} \ P_{2} \ ... \ P_{2 * N} </tex>: Elementele permutarii.
Ca exemple:
* Intrebarea <tex> (1 \ 3 \ 2) </tex> inseamna: _Ce permutare de ordin_ <tex> 3 </tex> _se afla pe pozitia_ <tex> 2 </tex> _in ordine lexicografica?_ Raspunsul este <tex> (1 \ 2 \ 4 \ 3 \ 5 \ 6) </tex>.
* Intrebarea <tex> (2 \ 3 \ 1 \ 3 \ 5 \ 2 \ 4 \ 6) </tex> inseamna: _Pe ce poziţie se află permutarea de ordin_ <tex> 3: \ (1 \ 3 \ 5 \ 2 \ 4 \ 6) </tex>_?_ Raspunsul este <tex> 5 </tex>.
Să se răspundă corect la un set de întrebări.
h2. Input:
Fişierul de intrare $permutare4.in$ contine pe fiecare linie o intrebare de orice tip.
h2. Output:
Fisierul de iesire $permutare4.out$ va conţine pe câte o linie câte un răspuns la fiecare întrebare din fişierul de intrare, în ordinea întrebărilor.
h2. Restricţii
