== include(page="template/taskheader" task_id="permutare2") ==

Se dă o matrice cu m linii şi n coloane, fiecare linie reprezentând o permutare. Se ştie că liniile de la 2 la m sunt permutări circulare ale primei linii. Unei linii x (1 ≤ x ≤ m) i se pot aplica următoarele operaţii:
- o permutare circulară la stânga: elementul de pe poziţia i (1 < i ≤ n) se mută pe poziţia i-1, mai puţin primul primul element, care devine ultimul;
- o permutare circulară la dreapta: elementul de pe pozitia i (1 ≤ i < n) se mută pe poziţia i+1, mai puţin ultimul element care devine primul.
 
Scopul este să permutăm circular liniile, la stânga sau la dreapta, astfel încât în final toate liniile să fie egale, folosind un număr minim de operaţii.

Poveste şi cerinţă...

h2. Date de intrare

Dându-se o matrice cu proprietatea din enunţ se cere să se determine numărul minim de operaţii necesare pentru a ajunge la o matrice în care toate liniile sunt egale.
 

Fişierul de intrare $permutare2.in$ ...

h2. Date de ieşire

Pe prima linie a fişierului de ieşire permutare.out se va scrie un singur număr natural reprezentând numărul minim de operaţii necesare.

În fişierul de ieşire $permutare2.out$ ...

h2. Restricţii

* 1 ≤ n, m ≤ 100 000
* Două linii dintr-un tablou sunt egale dacă elementele aflate pe aceeaşi coloană sunt egale.

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Exemplu
table(example). |_. permutare2.in |_. permutare2.out |

| 6 5
3 1 4 2 6 5
1
1
3
3
| 5

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|
h3. Explicaţie

Matricea va fi:
 
3 1 4 2 6 5
5 3 1 4 2 6
5 3 1 4 2 6
2 6 5 3 1 4
2 6 5 3 1 4
 
Dacă permutăm circular la dreapta prima linie cu o poziţie, iar liniile 4 şi 5 le permutăm la stânga cu două poziţii, vom obţine din 5 operaţii o matrice cu toate liniile egale între ele. Liniile vor fi determinate de permutarea: 5 3 1 4 2 6
 

...

== include(page="template/taskfooter" task_id="permutare2") ==

== include(page="template/taskfooter" task_id="permutare2") ==