== include(page="template/taskheader" task_id="permsplitcount") ==

bq. În aşa fel este Comisia românească încât mai degrabă socoteşte a fi bună problema uşor de pregătit decât problema cu soluţie frumoasă. Astfel în Comisia românească, înspre deosebire faţă de Comisia muscală sau Comisia polonă, vor sta mai cu seamă problemele care n-au nevoie de verif sau care pot avea generatorul random, decât, să ne fie cu iertare, o minunăţie de problemă cu treapuri fără de rotaţii.

bq. În aşa fel este Comisia românească încât mai degrabă socoteşte a fi bună problema uşor de pregătit decât problema cu soluţie frumoasă. Astfel, în Comisia românească, înspre deosebire faţă de Comisia muscală sau Comisia polonă, vor sta mai cu seamă problemele care n-au nevoie de verif sau care pot avea generatorul random, decât, să ne fie cu iertare, o minunăţie de problemă cu treapuri fără de rotaţii.

                                                                                                                          $Fragment din "Mărturie din Lucrările Comisiei" de Ion Luca Caragiale$

Într-adevăr, Caragiale este veşnic de actualitate. Însă ce nu spune Caragiale aici este că nu e chiar uşor să evaluezi cât de bune sunt testele aleatoare. În acestă problemă vă vom ruga pe voi să decideţi dacă am fi putut genera liniştiţi teste aleatoare pentru problema 'Permsplit':problema/permsplit. Mai exact, am dori să ştim pentru un anumit $N$ câte permutări de lungime $N$ au soluţie în contextul problemei PermSplit (i.e răspunsul pentru permutarea respectivă nu este $-1$).

Într-adevăr, Caragiale este veşnic de actualitate. Însă ce nu spune Caragiale aici este că nu e chiar uşor să evaluezi cât de bune sunt testele aleatoare. În acestă problemă vă vom ruga pe voi să decideţi dacă am fi putut genera liniştiţi teste aleatoare pentru problema 'Permsplit':problema/permsplit. Mai exact am dori să ştim pentru un anumit $N$ câte permutări de lungime $N$ au ca soluţie $-1$ în contextul problemei PermSplit.

h2. Date de intrare

h2. Restricţii
* $1 ≤ N ≤ 1.500$

* $1 ≤ MOD ≤ 1.000.000.000$

* $2 ≤ MOD ≤ 1.000.000.000$

h2. Exemplu
table(example). |_. permsplitcount.in |_. permsplitcount.out |
| 5 13

| 12

| 4

|
h3. Explicaţie

Numărul de soluţii este $90 mod 13 = 12$. Printre cele $90$ de permutări numărate *nu* se află, spre exemplu, permutarea *5 2 4 1 3*.

Numărul de soluţii este $30 mod 13 = 4$. Printre cele $30$ de permutări numărate se află, spre exemplu, permutarea *5 2 4 1 3*.

== include(page="template/taskfooter" task_id="permsplitcount") ==