permheap

Permheap

== include(page="template/taskheader" task_id="permheap") ==

Poveste şi cerinţă...

Numim heap un arbore binar în care fiecare nod are informaţia asociată mai mare decât informaţiile asociate fiecăruia dintre fii săi. Astfel, putem reprezenta un heap printr-un vector în care elementele sunt memorate începând cu poziţia $1$ iar fiii nodului de pe poziţia $i$ sunt nodurile de pe poziţiile $2*i$ şi $2*i+1$ (nodurile de pe acelaşi nivel ni le imaginăm aşezate de la stânga la dreapta, în ordine crescătoare a poziţiilor lor). Toate nivelurile arborelui sunt complete (fiecare nod are exact $2$ fii), eventual cu excepţia ultimului nivel, care este însă completat din stânga (adică întâi frunzele de pe poziţii mai mici).
 
Să se determine câte permutări ale mulţimii ${1, 2, ... n}$ au structură de heap.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $permheap.in$ ...

Fişierul $permheap.in$ conţine pe prima linie numărul natural $n$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $permheap.out$ ...

Fişierul $permheap.out$ conţine pe primul rând un număr natural reprezentând valoarea cerută, modulo 666013.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ n ≤ 200000$

h2. Exemplu
table(example). |_. permheap.in |_. permheap.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 4
| 3

|
h3. Explicaţie

...

4 2 3 1, 4 3 1 2, 4 3 2 1

== include(page="template/taskfooter" task_id="permheap") ==