== include(page="template/taskheader" task_id="permdist") ==

Juju e o ţestoasă veselă de când lucrează la Centrul de Organizare a Misiunilor Externe. Cea mai veselă parte din ziua lui este când se întâlneşte cu patronul sau, Netaşu. Aceştia au efectiv aceeaşi slujba, anume a supravegherii celorlaltor angajaţi.

Juju e o ţestoasă veselă de când lucrează la Centrul de Organizare a Misiunilor Externe. Cea mai veselă parte din ziua lui este când se întâlneşte cu patronul său, Netaşu. Aceştia au efectiv aceeaşi slujba, anume a supravegherii celorlaltor angajaţi.

Centrul poate fi descris prin $N$ birouri diferite, fiecare având câte o misiune diferită. Un sistem de supraveghere peste aceste birouri poate fi descris ca o permutare de $N$ numere, $T$. Definim o *supraveghere* că un proces recursiv ce începe dintr-o camera $x$, o vizitează, iar apoi recursiv se deplaseaza catre camera $T[x]$ (luându-i o secundă), până când se ajunge într-o camera care a fost vizitată deja. Când asta se întâmplă, supravegherea se opreşte.

Centrul poate fi descris prin $N$ birouri diferite, fiecare având câte o misiune diferită. Un sistem de supraveghere peste aceste birouri poate fi descris ca o permutare de $N$ numere, $T$. Definim o *supraveghere* ca un proces recursiv ce începe dintr-o cameră $x$, o vizitează, iar apoi recursiv se deplasează către camera $T[x]$ (luându-i o secundă), până când se ajunge într-o camera care a fost vizitată deja. Când asta se întâmplă, supravegherea se opreşte.

Cei doi angajaţi şi-au dezvoltat fiecare câte un sistem diferit de supraveghere, anume pentru Juju acesta este $A$, iar pentru Netaşu acesta este $B$. Contractul lor este pe $N$ zile, în a $i$-a din această ei vor fi nevoiţi să înceapă o *supraveghere* din biroul $i$. Cum ei sunt foarte fericiţi să se întâlnească unul pe celelalt, aceştia vor să ştie de câte ori vor fi în a $i$-a zi în acelaşi birou în acelaşi timp.

Cei doi angajaţi şi-au dezvoltat fiecare câte un sistem diferit de supraveghere, anume pentru Juju acesta este $A$, iar pentru Netaşu acesta este $B$. Contractul lor este pe $N$ zile, în a $i$-a din această ei vor fi nevoiţi să înceapă o *supraveghere* din biroul $i$. Cum ei sunt foarte fericiţi să se întâlnească unul pe celălalt, aceştia vor să ştie de câte ori vor fi în a $i$-a zi în acelaşi birou în acelaşi timp.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $permdist.în$ va conţine pe prima linie $N$, numărul de birouri. Pe al doilea rând se vor afla $N$ numere, ce compun permutarea $A$. Pe al doilea rând se vor afla $N$ numere, ce compun permutarea $B$.

Fişierul de intrare $permdist.în$ va conţine pe prima linie $N$, numărul de birouri. Pe al doilea rând se vor afla $N$ numere ce compun permutarea $A$. Pe al doilea rând se vor afla $N$ numere ce compun permutarea $B$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $permdist.out$ va conţine $N$ numere, al $i$-lea fiind de câte ori se vor vedea cei doi prieteni în ziua $i$.

Fişierul de ieşire $permdist.out$ va conţine $N$ numere, al $i$-lea fiind de câte ori se vor vedea cei doi prieteni în ziua $i$.

h2. Restricţii
* $1 ≤ N ≤ 1 000 000$

* $1 ≤ A{~i~}, B{~i~} ≤ N$, pentru orice $i$ care respecta $1 ≤ i ≤ N$
* $A{~i~} ≠ A{~j~}$ si $B{~i~} ≠ B{~j~}$, pentru orice $i$ si $j$ care respecta $1 &le; i < j &le; N$
* *Atentie*: in ziua $i$, biroul numarul $i$ este considerat sa fie vizitat o singura data (deci cei doi prieteni se vor vedea in acel birou maxim o singura data).

* $1 ≤ A{~i~}, B{~i~} ≤ N$, pentru orice $i$ care respectă $1 ≤ i ≤ N$
* $A{~i~} ≠ A{~j~}$ şi $B{~i~} ≠ B{~j~}$, pentru orice $i$ şi $j$ care respectă $1 &le; i < j &le; N$
* *Atenţie*: în ziua $i$, biroul numărul $i$ este considerat să fie vizitat o singură dată (deci cei doi prieteni se vor vedea în acel birou maxim o singură dată).
* În lumea celor doi prieteni, zilele au un număr suficient de mare de secunde.

h2. Subtaskuri

* $Subtask %{color:#E6C229; font-weight:bold} Asta ca nu au reusit% - 5 puncte: n ≤ 500$
* $Subtask %{color:#F17105; font-weight:bold} Nu ca nu au incercat% - 6 puncte: n ≤ 2 000$
* $Subtask %{color:#3454D1; font-weight:bold} Le stie asa cu numele ca n-a prea inotat% - 5 puncte: n ≤ 100 000. In plus, in fiecare zi, Juju si Netasu viziteaza maxim 100 de birouri$
* $Subtask %{color:#B92736; font-weight:bold} Nu-mi pasa-- Si daca se face ora 2 noi tot cautam aia% - 21 puncte: n ≤ 100 000. In plus, in fiecare zi, Juju si Netasu viziteaza toate cele $N$ birouri$
* $Subtask %{color:#6610F2; font-weight:bold} ...Sa dormi nestiind daca te vei trezi cu un cutit in spate  ( ◜‿◝ )% - 37 puncte: n ≤ 100 000$
* $Subtask %{color:#00F0B5; font-weight:bold} Chestii random, cum ar fi ca o retea de sortare sorteaza corect orice sir doar daca poate sorta toate sirurile de 0/1-uri% - 36 puncte: Fără restricţii suplimentare$

* $Subtask %{color:#C9A818; font-weight:bold} Asta că nu au reuşit% - 4 puncte (testele 1-4): n ≤ 500$
* $Subtask %{color:#F17105; font-weight:bold} Nu că nu au încercat% - 6 puncte (testele 5-7): n ≤ 2 000$
* $Subtask %{color:#3454D1; font-weight:bold} Le ştie aşa cu numele că n-a prea înotat% - 10 puncte (testele 8-10): n ≤ 100 000. În plus, în fiecare zi, Juju şi Netaşu vizitează maximum 100 de birouri$
* $Subtask %{color:#B92736; font-weight:bold} Nu-mi pasă-- Si daca se face ora 2 noi tot căutăm aia% - 16 puncte (testele 11-13): n ≤ 100 000. În plus, în fiecare zi, Juju şi Netaşu vizitează toate cele $N$ birouri$
* $Subtask %{color:#6610F2; font-weight:bold} Dormi neştiind dacă te vei trezi cu un cuţit în spate  ( ◜‿◝ )% - 37 puncte (testele 14-19): n ≤ 100 000$
* $Subtask %{color:#00C090; font-weight:bold} Chestii random, cum ar fi că o reţea de sortare sortează corect orice şir doar dacă poate sorta toate sirurile de 0/1-uri% - 27 puncte (testele 20-30): Fără restricţii suplimentare$

h2. Exemplu

h3. Explicaţie

In ziua 1:

În ziua 1:

* Juju viziteaza pe rand: $1 3 2 5$
* Netasu viziteaza pe rand: $1 5 2 3$

* Juju vizitează pe rând: $1 3 2 5$
* Netaşu vizitează pe rând: $1 5 2 3$

Ei se vad unul pe celelalt in prima si a treia secunda.

Ei se văd unul pe celălalt în prima şi a treia secundă.

== include(page="template/taskfooter" task_id="permdist") ==