Perm 6

perm6

== include(page="template/taskheader" task_id="perm6") ==

Se dau doua numere naturale $N$ si $K$. Sa se tipareasca numarul de permutari ale multimii {1, 2, ..., $N$} in care exista $K$ inversiuni. Dandu-se o permutare $P$, numarul de inversiuni al ei este numarul de perechi $(i,j)$ pentru care $i<j$ si $P[i]>P[j]$. De exemplu, pentru
permutarea cu 5 elemente: P=52314, perechile (i,j) in dezordine sunt:
(1,2):    1<2 dar 5>2
(1,3):    1<3 dar 5>3
(1,4):    1<4 dar 5>1
(1,5):    1<5 dar 5>4
(2,4):    2<4 dar 2>1
(3,4):    3<4 dar 3>1
Asadar permutarea in cauza are 6 inversiuni. Numarul minim de inversiuni al unei permutari de $N$ elemente este 0 (pentru permutarea 1 2 3 ... $N-1 N$), iar numarul maxim de inversiuni este $N*(N$-1)/2 (pentru permutarea $N N$-1 ... 3 2 1).

Poveste si cerinta...

h2. Date de intrare

Fisierul $perm6.in$ contine o singura linie pe care se afla valorile lui $N$ si $K$, despartite printr-un spatiu.

...

h2. Date de iesire

Fisierul $perm6.out$ va contine numarul de permutari cu K inversiuni.

...

h2. Restrictii

* $1 ≤ N ≤ 45$
* $0 ≤ K ≤ N*(N-1)/2$

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Exemplu
table(example). |_. perm6.in |_. perm6.out |

| 3 0
| 1

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|

h3. Explicatie

table(example). |_. perm6.in |_. perm6.out |
| 4 2
| 5
|
 

...

== include(page="template/taskfooter" task_id="perm6") ==