==Include(page="template/cleanup" task_id="perm2")==

Se considera multimea $A$ formata din elementele $1$, $2$, $3$ … $N$ ({$1$} ≤ $N$ ≤ $20.000$).

Se considera multimea $A$ formata din elementele $1, 2, 3 ... N (1 ≤ N ≤ 20.000)$.

O permutare $P$ este o functie bijectiva definita pe multimea $A$, cu valori in $A$. (adica asociaza in mod unic fiecarui element din $A$ un element unic tot din $A$).

O permutare $P$ este un functie bijectiva definita pe multimea $A$, cu valori in $A$. (bijectiva in sensul ca asociaza in mod unic fiecarui element din $A$ un element tot din $A$).

Un exemplu de astfel de permutare este ilustrat de tabelul de mai jos

table(numbers). |_. $i$    | $1$ |$2$ |$3$ |$4$ |
                |_. $P(i)$ |$2$  |$3$ |$4$ |$1$ |

table(numbers). |_. $i$ |1 |2 |3 |4 |
|_. $P(i)$ |2 |3 |4 |1 |

Definim permutarea $P^k^$ astfel:

* $P(i)$, atunci cand $k=1$
* $P(P^k-1^(i))$, pentru $k > 1$

Tabelul de mai jos ilustreaza $P^1^$ si $P^2^$:

Tabelul de mai jos ilustreaza P^1^ si P^2^:

table(numbers). |_. $i$       |$1$ |$2$ |$3$ |$4$ |
                |_. $P^1^(i)$ |$2$ |$3$ |$4$ |$1$ |
                |_. $P^2^(i)$ |$3$ |$4$ |$1$ |$2$ |

table(numbers). |_. $i$ |1 |2 |3 |4 |
|_. $P^1^(i)$ |2 |3 |4 |1 |
|_. $P^2^(i)$ |3 |4 |1 |2 |

h2. Cerinta

Se da $N$ si o permutare $P$. Sa se gaseasca cel mai mic numar natural $K$ strict pozitiv, astfel incat oricare ar fi $1$ ≤ $i$ ≤ $N$ avem $P^k^(i) = i$ (in alte cuvinte, $P^k^$ sa fie _permutarea identica_ ).

Se da $N$ si o permutare $P$. Sa se gaseasca cel mai mic numar natural $K$ strict pozitiv, astfel incat oricare ar fi $1<=i<=N$ avem $P^k^(i)=i$ (in alte cuvinte, $P^k^$ sa fie _permutarea identica_ ).

h2. Date de intrare
Fisierul $perm2.in$ va contine pe prima linie numarul intreg $N$.

Pe urmatoarea linie se scriu $N$ numere naturale distincte, fiecare in intervalul $1$ … {$N$}.

Pe urmatoarea linie se scriu $N$ numere naturale distincte, fiecare in intervalul {$1..N$}.

h2. Date de iesire

h2. Restrictii si precizari

* Pentru testele furnizate $1$ ≤ $K$ ≤ $100.000$

* Pentru testele furnizate $1 ≤ K ≤ 100.000$

h2. Exemple