== include(page="template/taskheader" task_id="perioada01") ==

Se dau doua numere $N$ si $P$. Se considera sirul de caractere de lungime $N$, plin cu $0$. Seful la bani stie ca a ales $P$ pozitii distincte pe care le-a transformat din $0$ in $1$. Intrebarea lui este daca sirul nou format este periodic sau nu (un sir se numeste periodic daca se poate obtine prin concatenarea repetata a unui prefix de al sau, cu lungime strict mai mica decat lungimea sirului; Spre exemplu "101010" este periodic deoarece are perioada "10", dar "10011" nu este periodic). Daca este periodic, se va afisa lungimea perioadei minime a acestuia, altfel $-1$.

Se dau doua numere $N$ si $P$. Se considera sirul de caractere de lungime $N$ (indexat de la pozitia $1$ la $N$), plin cu $0$. Seful la bani stie ca a ales $P$ pozitii distincte pe care le-a transformat din $0$ in $1$. Intrebarea lui este daca sirul nou format este periodic sau nu (un sir se numeste periodic daca se poate obtine prin concatenarea repetata a unui prefix de al sau, cu lungime strict mai mica decat lungimea sirului; Spre exemplu "101010" este periodic deoarece are perioada "10", dar "10011" nu este periodic). Daca este periodic, se va afisa lungimea perioadei minime a acestuia, altfel $-1$.

h2. Date de intrare

h2. Restricţii

* $1 ≤ N ≤ 1.000.000.000$

* $2 ≤ N ≤ 1.000.000.000$

* $1 ≤ P ≤ ≤ 1.000.000$
* Pentru $20%$ din teste $N ≤ 100.000$
* Pentru alte $20%$ din teste $N ≤ 10.000.000$ si $P ≤ 100$
* Pentru alte $20%$ din teste $P ≤ 100.000$
* Pozitiile sunt date in ordine crescatoare

* $P ≤ N$

h2. Exemplu